在求解最優化問題時，遇到一個對偶問題的轉換：對於形如
的問題，可以轉換為求解
即原問題的對偶問題。而在一般情況下：
對於這個為題的說明我參照http://math.stackexchange.com/questions/186697/max-min-of-function-less-than-min-max-of-function 的回答得到解釋。
對函數 f(x) 而言：
成立，考慮不等式最右側最次也就是最大的y值對應對小的x值，則等號成立。因此，得到
對於 f(x) 的定義域內處處成立，因此，對 min f(x) 求最大值必然不大於 對 max f(x) 取的的最小值，即：
因此，不等式右側的對偶問題可以轉化為求解不等左側的對偶問題。