Title：Objects as Points
Authors: Xingyi Zhou (UT Austin), Dequan Wang (UC Berkeley), Philipp Kr¨ahenb¨uhl (UT Austin)
一篇非常好的目標檢測anchor-free的文章，只利用一個點（BoundingBox的中心點）來預測object的位置和大小、尺寸。並且沒有NMS后處理。在速度和精度的trade-off上表現優異。
基本思想
- 輸入圖像$I：W \times H \times 3$
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目標：產生一個keypoint heatmap $\hat{Y} \in {[0,1]}^{\frac{W}{R} \times \frac{H}{R} \times C}$；$R$是步長，所以輸出尺寸變小；$C$是keypoint的類型。預測值$\hat{Y}_{x,y,c}=1$代表一個檢測的keypoint,$\hat{Y}_{x,y,c}=0$表示背景。
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訓練的真值：對於類別為$c$的ground truth keypoint $p\in\mathcal{R}^2$,取整操作計算對應的低分辨率$\tilde{p}=\left \lfloor \frac{p}{R} \right \rfloor$（對應的小尺寸位置，怎么算的？一個RXR的塊中有一個點是center），然后利用高斯核$Y_{xyc}=exp(-\frac{(x-\tilde{p}_x)^2+(y-\tilde{p}_y)}{2 \sigma^{2}_{p}})$形成一個heatmap $Y \in {[0,1]}^{\frac{W}{R} \times \frac{H}{R} \times C}$
- 損失函數（之一）是penalty-reduced pixelwise logistic regression with focal loss
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為了減少輸出時步長帶來的離散化誤差，額外為每個center point預測一個local offset $\hat{O} \in \mathcal{R}^{\frac{W}{R} \times \frac{H}{R} \times 2}$.所有的類別c都享有同樣的offset prediction。訓練公式是
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尺寸回歸：
是object $k$ with class $c_k$的外接矩形,其中心顯然是
，用$\hat{Y}$來預測中心點。對應的bounding box 尺寸是
，為了減少計算負擔，用一個單一的尺寸預測
應用於所有的object categories。有：
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總的Loss function
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interference階段：分離出每個類別的熱力圖中的峰值，檢測所有響應點（像素）是否大於或等於8鄰域點，保留前100個。\hat{P}_c是c類對應的n個檢測的中心點
的集合。每個檢測點有一對坐標$(x_i,y_i)$，檢測框可以計算得到：
- 四種主網絡分別是ResNet-18, ResNet-101, DLA-34, and Hourglass-104
實驗結果
