關於這個模型的介紹不想多說了，只是一個娛樂而已。下面是所有的代碼，直接粘到你的M文件里面，然后跑就是了。 一分錢不收。
function [ simulation,params] = GM( org )
n=length(org);
%一次累加
for i=1:n
acc(i)=sum(org(1:i));
end
%計算背景值
for i=1:(n-1)
zk(i)=0.5*(acc(i)+acc(i+1));
end
%求解參數
params=polyfit(zk,org(2:end),1);
%計算模擬值
for i=1:n
if i==1
simulation(i)=org(1);
else
simulation(i)=(org(1)+params(2)/params(1))*(1-exp(-params(1)))*exp(params(1)*(i-1));
end
end
plot(1:n,org,'-o',1:n,simulation,'-*');
legend('原始序列','擬合序列');
細心的朋友應該會注意到一件事情：灰色預測模型里面不是有那么多矩陣運算嗎，在這里怎么沒有？ 如果你跑了程序又會發現，這個程序計算出來的結果，跟任何一本書上寫的結果完全一樣。這是為啥嘞？
如果再細心點，會看到我這里獲取參數的代碼 ： params=polyfit(zk,org(2:end),1);。 沒錯， 就是線性擬合。
任何一本講灰色理論的書上都會告訴你，參數估計是由這個式子
加上最小二乘法得到的。
這事情的確沒有錯，但如果你仔細點，把移到等式的右邊去，你發現了什么。 沒錯，這TM不就是一個離散直線方程么。
那么這里只需要把看成是直線方程里的y,而把看成是x。 那這個參數估計，就只是個簡單的線性回歸而已。
這樣一來，只要是能實現線性回歸的函數，完全都可以實現它所謂的參數估計。它那些大片大片的矩陣計算，完全只是為了忽悠你們而已，呵呵呵呵呵呵呵呵。
我大概數了一下，去掉我那些注釋和畫圖，寫一個GM(1,1）模型只需要10幾行代碼。如果你想偷懶，讓它更簡省，其實還可以更少。 比如累加的時候直接就把背景值算了，少一次循環。當然這種事情其實也沒必要做。
至於學術圈里，各種各樣的改進模型，尤其背景值改進模型。 你只需要把這段代碼里面的計算公式換成那些看起來很牛B的文獻里的公式就可以了。 這是高中生都應該辦得到的事情。
好了，這個文章好像也沒有什么主題，其實就是想讓大家了解一下，所謂的牛B的灰色理論到底是個什么玩意。 （一個直線擬合就拿來吹出那么多東西，也真心佩服！）
希望大家不要被學術圈的忽悠們給忽悠了，不要在沒必要的地方浪費太多時間。
番外篇：
有了上述的思路，相信你們應該能想得到其它的模型該如何實現了。 可以這樣講，在灰色理論中提到的最小二估計，實質上都只是將LS的線性回歸中的功能用起來了，所以其它的各種各樣的模型都可以用這段代碼的思路來實現。
我上面也說過了，只要是能實現線性擬合的工具，都可以實現它了吧。那么你還能想到什么嘞？
1、SPSS，當然這個多此一舉了；
2、EXCEL， 對，就是微軟的那個OFFICE里面的EXCEL。 你甚至都用不着去用它的數據分析工具，只需要用slope和intercept兩個函數就夠了。
3、各種版本的統計學工具，開源工具，這里就不一一列舉了。你去GOOGLE上 搜一下 "statistical " +[任意一種程序語言]，你會找到無數個這種東西。
那么綜上所述，可以看出幾件事：
1、這玩意沒啥神秘的；
2、這玩意是騙人的；
3、如果你還在寫矩陣，呵呵呵，你還是回北大青鳥吧。（哈哈，開個玩笑）
其實我真正想說的是，不管是做學術還是玩技術，最重要的不外乎兩點：1.認識問題的實質；2.不要裝B，用最簡單的方法去實現。
如果做到了以上兩點，那么無論是在哪都能混得走。 如果只是用這個語言寫過點什么，那個語言寫過點什么，那么，你真的該去北大青鳥了。 這次不開玩笑！