簡單的運動學，用canvas寫彈力球

　　聲明：本文為原創文章，如需轉載，請注明來源WAxes，謝謝！

　　跟之前的隨筆一樣，因為本人仍是菜鳥一只，所以用到的技術比較簡單，不適合大神觀看。。。。。。

　　學canvas學了有一個多禮拜了，覺得canvas真心好玩。學canvas的人想法估計都跟我差不多，抱着寫游戲的態度去學canvas的。所以運動學啊、碰撞檢測啊、一些簡單的算法神馬的是基礎啊。以前沒做過游戲的我學起來還真心吃力。今天就來說下用canvas寫個最簡單的彈力球游戲，就運用了最簡單的重力作用以及碰撞檢測。

　　先上DEMO：彈力球DEMO （鼠標點擊canvas里的空白區域會給與小球新速度）

　　【創建小球對象】

　　第一步就是先創建一個小球對象，寫好小球的構造函數：

var Ball = function(x , y , r , color){
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.oldx = x;
            this.oldy = y;
            this.vx = 0;
            this.vy = 0;this.radius = r;
            this.color = color;
        }

 

　　小球屬性很簡單，xy是小球的坐標，vx和vy是小球的初始水平速度和初始垂直速度。radius就是小球的半徑，color是小球顏色（為了區分不同球），oldx和oldy是記錄小球的上一幀的位置，后期球與球之間碰撞后用於位置修正(后面其實沒用上，位置修正直接計算了，如果用oldx來設置很不嚴謹，不過記錄一下，難免會用得到)。

　　小球屬性寫好后，就在小球原型中寫小球的動作了：

Ball.prototype = {
            paint:function(){
                ctx.save();
                ctx.beginPath();
                ctx.arc(this.x , this.y , this.radius , 0 , Math.PI*2);
                ctx.fillStyle=this.color;
                ctx.fill();
                ctx.restore();
                this.moving = false;
            },
            run:function(t){
                if(!this.candrod) {
                    this.paint();
                    return};
                this.oldx = this.x;
                this.oldy = this.y;

                
                 if(Math.abs(this.vx) < 0.01){
                     this.vx = 0;
                 }
                 else this.vx += this.vx>0? -mocali*t : mocali*t;

                 this.vy = this.vy + g * t;
                 
                 this.x += t * this.vx * pxpm;
                 this.y += t * this.vy * pxpm;

                 if(this.y > canvas.height - ballRadius || this.y < ballRadius){
                     this.y = this.y < ballRadius ? ballRadius : (canvas.height - ballRadius);
                     this.vy = -this.vy*collarg
                 }
                 if(this.x > canvas.width - ballRadius || this.x < ballRadius){
                     this.x = this.x < ballRadius ? ballRadius : (canvas.width - ballRadius);
                     this.derectionX = !this.derectionX;
                     this.vx = -this.vx*collarg;
                 }
                 this.paint();
            },

        }

　　小球的動作方法也很簡單，就兩個，第一個方法是把自己畫出來，第二個方法就是控制小球的運動。t是當前幀與上一幀的時間差。用於計算小球的速度的增量從而得出小球的位移增量，從而計算出小球的新位置並且將小球重繪。得出新位置的同時判斷小球的新位置有無超出牆壁，如果超出則進行速度修正讓小球反彈。

　　第二個方法里的一些常量ballRadius =30, g = 9.8 , mocali = 0.5,balls = [],collarg = 0.8,pxpm = canvas.width/20; 意思很明顯：ballradius是球半徑，g是重力加速度，mocali是空氣阻力引起的水平方向的減速度，balls是一個用於存放小球對象的數組，collarg是彈力系數。pxpm是像素與米之間的映射，把畫布當成是20米寬的區域。

　　【碰撞檢測】

　　創建好小球對象后，就開始寫碰撞了，小球與小球之間的碰撞：

function collision(){
            for(var i=0;i<balls.length;i++){
                for(var j=0;j<balls.length;j++){
                    var b1 = balls[i],b2 = balls[j];
                    if(b1 !== b2){
                        var rc = Math.sqrt(Math.pow(b1.x - b2.x , 2) + Math.pow(b1.y - b2.y , 2));
                        if(Math.ceil(rc) < (b1.radius + b2.radius)){

                            //獲得碰撞后速度的增量
                            var ax = ((b1.vx - b2.vx)*Math.pow((b1.x - b2.x) , 2) + (b1.vy - b2.vy)*(b1.x - b2.x)*(b1.y - b2.y))/Math.pow(rc , 2)
                            var ay = ((b1.vy - b2.vy)*Math.pow((b1.y - b2.y) , 2) + (b1.vx - b2.vx)*(b1.x - b2.x)+(b1.y - b2.y))/Math.pow(rc , 2)

                            //給與小球新的速度
                            b1.vx = (b1.vx-ax)*collarg;
                            b1.vy = (b1.vy-ay)*collarg;
                            b2.vx = (b2.vx+ax)*collarg;
                            b2.vy = (b2.vy+ay)*collarg;

                            //獲取兩球斜切位置並且強制扭轉
                            var clength = ((b1.radius+b2.radius)-rc)/2;
                            var cx = clength * (b1.x-b2.x)/rc;
                            var cy = clength * (b1.y-b2.y)/rc;
                            b1.x = b1.x+cx;
                            b1.y = b1.y+cy;
                            b2.x = b2.x-cx;
                            b2.y = b2.y-cy;
                        }
                    }
                }
            }
        }

　　每一幀都進行小球之間碰撞的判斷，如果兩個小球球心距離小於兩球半徑之和，則證明兩個小球發生了碰撞。然后進行計算兩個小球碰撞之后的速度變化量。ax和ay就是速度變化量。

　　后面長長的公式就是這個： ，具體原理我就不說了，想了解原理就直接戳 小球碰撞的算法設計 。 下面那段就是防止小球重復碰撞檢測導致無法正常反彈，所以計算兩小球的球心距離，然后算出兩個小球的斜切位置，並且將兩個小球的位置進行更正。

　　【運動動畫】

　　最后一步：

canvas.onclick = function(event){
                event = event || window.event;
                var x = event.clientX + document.body.scrollLeft + document.documentElement.scrollLeft - canvas.offsetLeft;
                var y= event.clientY + document.body.scrollTop + document.documentElement.scrollTop - canvas.offsetTop;

                balls.forEach(function(){
                    this.vx = (x - this.x)/20; //初速度 m/s
                    this.vy = (y - this.y)/20;
                });
            }

            

            function animate(){
                ctx.save();
                ctx.fillStyle = "rgba(255,255,255,0.2)";
                ctx.fillRect(0,0,canvas.width,canvas.height)
                ctx.restore();
                // ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height)

                 var t1 = new Date();
                 var t = (t1 - t0)/1000;
                 collision();
                 balls.forEach(function(){
                     this.run(t);
                 });
                 
                 t0 = t1;

                 if("requestAnimationFrame" in window){
                    requestAnimationFrame(animate);
                }
                else if("webkitRequestAnimationFrame" in window){
                    webkitRequestAnimationFrame(animate);
                }
                else if("msRequestAnimationFrame" in window){
                    msRequestAnimationFrame(animate);
                }
                else if("mozRequestAnimationFrame" in window){
                    mozRequestAnimationFrame(animate);
                }
            }
        }

 

通過點擊畫布的位置來給於小球初速度，然后animate就是動畫的每一幀運行的方法。上面的 ctx.fillStyle = "rgba(255,255,255,0.2)"; ctx.fillRect(0,0,canvas.width,canvas.height)是給小球添加虛影，我覺得這樣會更好看，如果覺得不喜歡，就直接用clearRect清除就行了。然后就是計算每一幀的時間差，然后對小球數組里小球數組進行遍歷重繪。然后再加入碰撞檢測的collision方法。動畫也就做完了。

　　至此，就已經寫完了，源碼地址：

　　https://github.com/whxaxes/canvas-test/blob/gh-pages/src/Other-demo/shotBall.html