題目要求
Linked List Cycle
Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
Follow up: Can you solve it without using extra space?
如何判斷一個單鏈表中有環？
Linked List Cycle II
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Follow up: Can you solve it without using extra space?
如何找到環的第一個節點？
分析
一開始使用了復雜度O(n^2)的方法，使用兩個指針a, b。a從表頭開始一步一步往前走，遇到null則說明沒有環，返回false；a每走一步，b從頭開始走，如果遇到b==a.next，則說明有環true，如果遇到b==a，則說明暫時沒有環，繼續循環。
后來找到了復雜度O(n)的方法，使用兩個指針slow,fast。兩個指針都從表頭開始走，slow每次走一步，fast每次走兩步，如果fast遇到null，則說明沒有環，返回false；如果slow==fast，說明有環，並且此時fast超了slow一圈，返回true。
為什么有環的情況下二者一定會相遇呢？因為fast先進入環，在slow進入之后，如果把slow看作在前面，fast在后面每次循環都向slow靠近1，所以一定會相遇，而不會出現fast直接跳過slow的情況。
擴展問題
在網上搜集了一下這個問題相關的一些問題，思路開闊了不少，總結如下：
1. 環的長度是多少？
2. 如何找到環中第一個節點（即Linked List Cycle II）？
3. 如何將有環的鏈表變成單鏈表（解除環）？
4. 如何判斷兩個單鏈表是否有交點？如何找到第一個相交的節點？
首先我們看下面這張圖：
設：鏈表頭是X，環的第一個節點是Y，slow和fast第一次的交點是Z。各段的長度分別是a,b,c，如圖所示。環的長度是L。slow和fast的速度分別是qs,qf。
下面我們來挨個問題分析。
1. 方法一（網上都是這個答案）：
第一次相遇后，讓slow,fast繼續走，記錄到下次相遇時循環了幾次。因為當fast第二次到達Z點時，fast走了一圈，slow走了半圈，而當fast第三次到達Z點時，fast走了兩圈，slow走了一圈，正好還在Z點相遇。
方法二：
第一次相遇后，讓fast停着不走了，slow繼續走，記錄到下次相遇時循環了幾次。
方法三（最簡單）：
第一次相遇時slow走過的距離：a+b，fast走過的距離：a+b+c+b。
因為fast的速度是slow的兩倍，所以fast走的距離是slow的兩倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（這個結論很重要！）。
我們發現L=b+c=a+b，也就是說，從一開始到二者第一次相遇，循環的次數就等於環的長度。
2. 我們已經得到了結論a=c，那么讓兩個指針分別從X和Z開始走，每次走一步，那么正好會在Y相遇！也就是環的第一個節點。
3. 在上一個問題的最后，將c段中Y點之前的那個節點與Y的鏈接切斷即可。
4. 如何判斷兩個單鏈表是否有交點？先判斷兩個鏈表是否有環，如果一個有環一個沒環，肯定不相交；如果兩個都沒有環，判斷兩個列表的尾部是否相等；如果兩個都有環，判斷一個鏈表上的Z點是否在另一個鏈表上。
如何找到第一個相交的節點？求出兩個鏈表的長度L1,L2（如果有環，則將Y點當做尾節點來算），假設L1<L2，用兩個指針分別從兩個鏈表的頭部開始走，長度為L2的鏈表先走(L2-L1)步，然后兩個一起走，直到二者相遇。
Java代碼
public static ListNode detectCycle(ListNode head) { ListNode slow = head; ListNode fast = head; while (true) { if (fast == null || fast.next == null) { return null; //遇到null了，說明不存在環 } slow = slow.next; fast = fast.next.next; if (fast == slow) { break; //第一次相遇在Z點 } } slow = head; //slow從頭開始走， while (slow != fast) { //二者相遇在Y點，則退出 slow = slow.next; fast = fast.next; } return slow; }