[leetcode]Linked List Cycle II @ Python

原題地址：http://oj.leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/

題意：如果鏈表中存在環路，找到環路的起點節點。

解題思路：這道題有點意思。首先使用快慢指針技巧，如果fast指針和slow指針相遇，則說明鏈表存在環路。具體技巧參見上一篇http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3701639.html

在fast指針和slow指針相遇后，fast指針不動，slow指針回到head，然后slow指針和fast指針同時向前走，只不過這一次兩個指針都是一步一步向前走。兩個指針相遇的節點就是環路的起點。

示意圖：

原理說明：圖中，head到環路起點的距離為K，起點到fast和slow的相遇點的距離為M，環路周長為L。假設，在fast和slow相遇時，fast走過了Lfast，slow走過了Lslow。根據題意：

　　　　　Lslow=K+M；Lfast=K+M+n*L（n為正整數）；Lfast=2*Lslow

　　　　   可以推出：Lslow=n*L；K=n*L-M

　　　　　則當slow重新回到head，而fast還在相遇點，slow和fast都向前走，且每次走一個節點。

　　　　   則slow從head走到起點走了K，而fast從相遇點出發也走了K，而fast向前走了距離K后到了哪里呢？由於K=（n-1）*L+（L-M），所以fast轉了n-1圈，再走L-M，也到了起點。這樣起點就找到了。

代碼：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    # @param head, a ListNode
    # @return a list node
    def detectCycle(self, head):
        if head == None or head.next == None:
            return None
        slow = fast = head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            if fast == slow:
                break
        if slow == fast:
            slow = head
            while slow != fast:
                slow = slow.next
                fast = fast.next
            return slow
        return None