在數學中，半徑的概念似乎比直徑更加深入人心，因此人們經常會一時恍惚，就把圓周率誤以為成周長與半徑之比。其實圓周率π，那個以 3.14 打頭的神秘的無限不循環小數，應該是圓的周長與直徑之比。
雖說數學家們早已注意到了把圓周率定義為周長和直徑之比所帶來的的種種不爽，但第一次在論文中正式地提出這一點還是造成了不小的轟動。時至今日，互聯網上的圓周率之爭愈演愈烈，π 和 2π 之間正在上演一場沒有硝煙的戰爭。
π 是錯誤的！
2001 年，美國數學家鮑勃·帕萊（Bob Palais） 語出驚人，在《數學情報》（The Mathematical Intelligencer）上發表了一篇題為《π 是錯誤的！》（π Is Wrong!）的論文。在論文的第一段，鮑勃·帕萊就說：“幾個世紀以來，π 受到了無限的推崇和贊賞。數學家們歌頌 π 的偉大與神秘，把它當作數學界的象征；計算器和編程語言里也少不了 π 的身影；甚至有 一部電影 就直接以它命名 但是，π 其實只是一個冒牌貨，真正值得大家敬畏和贊賞的，其實應該是一個不幸被我們稱作 2π 的數”。
如果人們真的把 2π 當作 π，把 6.28…… 作為圓周率，很多公式都可以變得更美妙。圓的周長公式將變成 πr ，圓的面積公式將變成 (1/2) πr 2 ，這和其它圖形的面積公式保持着某種不可言傳的一致性。而 360 度轉化為弧度將會正好是一個 π，於是半圓就是 π/2，90 度就是 π/4，一切都變得如此自然。不少物理公式都會變得更簡單：狄拉克常數 將會直接等於 h/π，角頻率公式將會直接變成 T = π/ω。一連串數學公式和定理也將會變得更加優雅：sin(x) 將等於 sin(x + π)，n! 將近似於 (πn) 1/2 · (n/e) n ，而史上最美的數學公式其實本該是 e πi = 1。
基於上述種種原因，鮑勃 帕萊建議使用下面這個自創的符號來表示 2π。
別用 π 了，用 τ 吧！
很多學者都非常贊同鮑勃的觀點：圓周率的定義完全是一個歷史錯誤，它本應該為周長與半徑之比。畢竟，圓的定義就是平面上到給定點的距離相等的所有點組成的圖形，因而半徑才是圓的核心要素。
但是考慮到歷史原因，π 當然不能“刷”地一下通通變成 6.28……。為了逐漸將 π 引入正軌，另一位美國數學家麥克·哈特爾（Michael Hartl） 建立了網站 tauday.com ，呼吁人們用希臘字母 τ（發音：tau）來表示“正確的”圓周率 C/r = 6.2831853... 。τ 不但和 π 長得很像，還與turn諧音。而它本身又不代表別的常數，因此它似乎是新記號的最佳選擇。哈特爾建議大家以后在寫論文時，用一句“為方便起見，定義 τ = 2π ”開頭，推廣這一更為科學的圓周率記號。
“τ 宣言”可謂是圖文並茂，內容有理有據，文字慷慨激昂，立即引來無數支持者。互聯網上迅速掀起了一場轟轟烈烈的 τ 運動。新的圓周率τ被它的支持者們廣為傳播。他們甚至制作了印有 τ 的 T 恤，還在 6 月 28 日慶祝“真正的”圓周率日。
π 的反擊戰
可是，總得有人為 π 說幾句話吧？事實上也的確如此。著名的 Geek 漫畫網站 spikedmath.com 果斷站了出來，建立了 thepimanifesto.com ，里邊是洋洋灑灑數千字的 π 宣言。
π 宣言里說，最早把圓周率定義為周長與直徑之比其實是有原因的。在衡量圓柱形物體的截面大小時，直徑顯然更方便測量。要想測量物體的半徑，我們往往會先測量出直徑，再取測量結果的一半。從這個角度來看，直徑比半徑更為基本。
用 τ 來表示圓心角和圓弧長的確更加自然，但換一個角度來看，π 也不輸給 τ——在表示圓面積的時候，π 無疑占了上風。一個單位圓的面積是 π，半圓的面積則是 π/2，1/4 圓的面積則是 π/4。如果用 τ 來表示的話，結果將會變得一團糟。
另外，τ 的支持者們最重要的論點就是，很多數學和物理公式里都含有 2π，因此把 τ 當作圓周率才能真正體現數學之美，反映大自然的規律。不過，π 的宣言中則認為，這種說法也是站不住腳的。伽瑪函數——階乘的擴展——就有一個簡潔漂亮的結論
而高斯積分則是
看來，τ 也會有失手的時候。
那么作為一名死理性派，你支持哪一方呢？
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