1．實驗目的：
理解掌握OpenGL程序的模型視圖變換。
2．實驗內容：
（1）閱讀實驗原理，運行示范實驗代碼，理解掌握OpenGL程序的模型視圖變換；
（2）根據示范代碼，嘗試完成實驗作業；
3．實驗原理：
我們生活在一個三維的世界——如果要觀察一個物體，我們可以：
1、從不同的位置去觀察它（人運動，選定某個位置去看）。（視圖變換）
2、移動或者旋轉它，當然了，如果它只是計算機里面的物體，我們還可以放大或縮小它（物體運動，讓人看它的不同部分）。（模型變換）
3、如果把物體畫下來，我們可以選擇：是否需要一種“近大遠小”的透視效果。另外，我們可能只希望看到物體的一部分，而不是全部（指定看的范圍）。（投影變換）
4、我們可能希望把整個看到的圖形畫下來，但它只占據紙張的一部分，而不是全部（指定在顯示器窗口的那個位置顯示）。（視口變換）
這些，都可以在OpenGL中實現。
從“相對移動”的觀點來看，改變觀察點的位置與方向和改變物體本身的位置與方向具有等效性。在OpenGL中，實現這兩種功能甚至使用的是同樣的函數。
由於模型和視圖的變換都通過矩陣運算來實現，在進行變換前，應先設置當前操作的矩陣為“模型視圖矩陣”。設置的方法是以GL_MODELVIEW為參數調用glMatrixMode函數，像這樣：
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
該語句指定一個4×4的建模矩陣作為當前矩陣。
通常，我們需要在進行變換前把當前矩陣設置為單位矩陣。把當前矩陣設置為單位矩陣的函數為：
glLoadIdentity();
我們在進行矩陣操作時，有可能需要先保存某個矩陣，過一段時間再恢復它。當我們需要保存時，調用glPushMatrix（）函數，它相當於把當前矩陣壓入堆棧。當需要恢復最近一次的保存時，調用glPopMatrix（）函數，它相當於從堆棧棧頂彈出一個矩陣為當前矩陣。OpenGL規定堆棧的容量至少可以容納32個矩陣，某些OpenGL實現中，堆棧的容量實際上超過了32個。因此不必過於擔心矩陣的容量問題。
通常，用這種先保存后恢復的措施，比先變換再逆變換要更方便，更快速。
注意：模型視圖矩陣和投影矩陣都有相應的堆棧。使用glMatrixMode來指定當前操作的究竟是模型視圖矩陣還是投影矩陣。
在代碼中，視圖變換必須出現在模型變換之前，但可以在繪圖之前的任何時候執行投影變換和視口變換。
1.display()程序中繪圖函數潛在的重復性強調了：在指定的視圖變換之前，應該使用glLoadIdentity()函數把當前矩陣設置為單位矩陣。
2.在載入單位矩陣之后，使用gluLookAt()函數指定視圖變換。如果程序沒有調用gluLookAt()，那么照相機會設定為一個默認的位置和方向。在默認的情況下，照相機位於原點，指向Z軸負方向，朝上向量為(0,1,0)。
3.一般而言，display()函數包括：視圖變換 + 模型變換 + 繪制圖形的函數(如glutWireCube())。display()會在窗口被移動或者原來先遮住這個窗口的東西被一開時，被重復調用，並經過適當變換，保證繪制的圖形是按照希望的方式進行繪制。
4.在調用glFrustum()設置投影變換之前，在reshape()函數中有一些准備工作：視口變換 + 投影變換 + 模型視圖變換。由於投影變換，視口變換共同決定了場景是如何映射到計算機的屏幕上的，而且它們都與屏幕的寬度，高度密切相關，因此應該放在reshape()中。reshape()會在窗口初次創建，移動或改變時被調用。
OpenGL中矩陣坐標之間的關系
物理坐標*模型視圖矩陣*投影矩陣*透視除法*規范化設備坐標——〉窗口坐標
（1）視圖變換函數gluLookAt(0.0，0.0，5.0，0.0，0.0，0.0，0.0，1.0，0.0，)設置照相機的位置
把照相機放在（0，0，5），鏡頭瞄准（0，0，0），朝上向量定為（0，1，0）朝上向量為照相機指定了一個唯一的方向。如果沒有調用gluLookAt，照相機就設定一個默認的位置和方向，在默認情況下，照相機位於原點，指向Z軸的負方向，朝上向量為（0，1，0）
glLoadIdentity()函數把當前矩陣設置為單位矩陣。
（2）使用模型變換的目的是設置模型的位置和方向
（3）投影變換，指定投影變換類似於為照相機選擇鏡頭，可以認為這種變換的目的是確定視野，並因此確定哪些物體位於視野之內以及他們能夠被看到的程度。
除了考慮視野之外，投影變換確定物體如何投影到屏幕上，OpenGL提供了兩種基本類型的投影，1、透視投影：遠大近小；2、正投影：不影響相對大小，一般用於建築和CAD應用程序中
（4）視口變換
視口變換指定一個圖象在屏幕上所占的區域
（5）繪制場景
4．示范代碼： 太陽系
#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
static int year = 0, day = 0;
void init(void)
{
glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glShadeModel (GL_FLAT);
}
void display(void)
{
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);
glPushMatrix();
glutWireSphere(1.0, 20, 16); /* draw sun */
glRotatef ((GLfloat) year, 0.0, 1.0, 0.0);
glTranslatef (2.0, 0.0, 0.0);
glRotatef ((GLfloat) day, 0.0, 1.0, 0.0);
glutWireSphere(0.2, 10, 8); /* draw smaller planet */
glPopMatrix();
glutSwapBuffers();
}
void reshape (int w, int h)
{
glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode (GL_PROJECTION);
glLoadIdentity ();
gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
}
void keyboard (unsigned char key, int x, int y)
{
switch (key) {
case 'd':
day = (day + 10) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 'D':
day = (day - 10) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 'y':
year = (year + 5) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 'Y':
year = (year - 5) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 27:
exit(0);
break;
default:
break;
}
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
init ();
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutKeyboardFunc(keyboard);
glutMainLoop();
return 0;
}
附上本實驗的VC++工程代碼（VC++2008）
代碼說明：
上面所描述的這個程序繪制一個簡單的太陽系，其中有一顆行星和一顆太陽，它們是用同一個球體繪制函數繪制的。為了編寫這個程序，需要使用glRtate*()函數讓這顆行星繞太陽旋轉，並且繞自身的軸旋轉。還需要使用glTranslate*()函數讓這顆行星遠離太陽系原點，移動到它自己的軌道上。記住，可以在glutWireSphere()函數中使用適當的參數，在繪制兩個球體時指定球體的大小。
為了繪制這個太陽系，首先需要設置一個投影變換和一個視圖變換。在這個例子中，可以使用glutPerspective()和gluLookat().
繪制太陽比較簡單，因為它應該位於全局固定坐標系統的原點，也就是球體函數進行繪圖的位置。因此，繪制太陽時並不需要移動，可以使用glRotate*()函數繞一個任意的軸旋轉。繪制一顆繞太陽旋轉的行星要求進行幾次模型變換。這顆行星需要每天繞自己的軸旋轉一周，每年沿着自己的軌道繞太陽旋轉一周。
為了確定模型變換的順序，可以從局部坐標系統的角度考慮。首先，調用初始的glRotate*()函數對局部坐標系統進行旋轉，這個局部坐標系統最初與全局固定坐標系統是一致的。接着，可以調用glTranslate*()把局部坐標系統移動到行星軌道上的一個位置。移動的距離應該等於軌道的半徑。因此，第一個glRotate*()函數實際上確定了這顆行星從什么地方開始繞太陽旋轉（或者說，從一年的什么時候開始）。
第二次調用glRotate*()使局部坐標軸進行旋轉，因此確定了這顆行星在一天中的時間。當調用了這些函數變換之后，就可以繪制這顆行星了。
5. 實驗作業：
（1）嘗試在太陽系中增加一顆衛星，一顆行星。提示：使用glPushMatrix()和glPopMatrix()在適當的時候保存和恢復坐標系統的位置。如果打算繪制幾顆衛星繞同一顆行星旋轉，需要在移動每顆衛星的位置之前保存坐標系統，並在繪制每顆衛星之后恢復坐標系統。
（2）嘗試把行星的軸傾斜。