模型矩陣
這個三維模型，是由一組頂點定義的。頂點的XYZ坐標是相對於物體中心定義的：也就是說，若某頂點位於(0, 0, 0)，它就在物體的中心。
也許玩家需要用鍵鼠控制這個模型，所以我們希望能夠移動它。這簡單，只需學會：縮放旋轉平移就行了。在每一幀中，用算出的這個矩陣，去乘（在GLSL中乘，不是C++中！）所有的頂點，物體就動了。唯一不動的就是世界坐標系（World Space）的中心。
現在，物體所有頂點都位於世界坐標系。下圖中黑色箭頭的意思是：從模型坐標系（Model Space）（頂點都相對於模型的中心定義）變換到世界坐標系（頂點都相對於世界坐標系中心定義）。
視圖矩陣
此圖展示了：從世界坐標系（頂點都相對於世界坐標系中心定義）到觀察坐標系（Camera Space，頂點都相對於相機定義）的變換。
GLM使用了glm::LookAt函數來計算這個變換矩陣：
glm::mat4 CameraMatrix = glm::LookAt(
cameraPosition, // the position of your camera, in world space
cameraTarget, // where you want to look at, in world space
upVector // probably glm::vec3(0,1,0), but (0,-1,0) would make you looking upside-down, which can be great too
);
視圖變換矩陣推導
我們希望得到模型在觀察坐標系上的坐標，只需要對模型的坐標進行矩陣變換，而這個矩陣其實就是觀察坐標系變換為世界坐標系的矩陣。
如glm::LookAt函數的參數所示，根據前兩個參數我們可以得到一個向量a，即由相機望向目標的向量，而由第三個參數得到一個向量b，即相機的朝向。
如圖中所示，根據a,b向量可以得到3個互相正交的單位向量，也就是一組正交基，這就是我們的觀察坐標系。
如圖的正交矩陣，與(Xu,Yu,Zu)相乘得到(1,0,0)，與(Xv,Yv,Zv)相乘得到(0,1,0)，與(Xw,Yw,Zw)相乘得到(0,0,1)。
所以我們可以將這個矩陣當做是由uvw坐標轉換為xyz坐標的旋轉矩陣
。但在做旋轉之前我們首先需要將uvw坐標軸的原點由camera的位置移至xyz坐標軸的原點。
因此需要先左乘一個平移矩陣，再乘旋轉矩陣，如圖，我們得到了坐標軸變換矩陣，也即glm::LookAt函數中的變換矩陣。
旋轉矩陣補充
在三維旋轉理論體系中，羅德里格旋轉公式（根據歐林·羅德里格命名）是在給定轉軸和旋轉角度后，旋轉一個向量的有效算法。如果v是在{R}^3中的向量，k是轉軸的單位向量，θ是旋轉角度（根據叉乘的方向確定正負號），那羅德里格旋轉公式表達為：
矩陣形式：
示例代碼：
mat3 Transform::rotate(const float theta, const vec3& axis) {
auto axis1 = glm::normalize(axis);
auto x = axis1[0],y=axis1[1],z=axis1[2];
mat3 mtx1(1,0,0,0,1,0,0,0,1);
mat3 mtx2(x*x,x*y,x*z,x*y,y*y,y*z,x*z,y*z,z*z);
mat3 mtx3(0,z,-y,-z,0,x,y,-x,0);
mat3 mtx = cos(theta)*mtx1 +(1-cos(theta))*mtx2+sin(theta)*mtx3;
return mt; }