向量的叉積

    向量的叉積性質都忘完了……但是它可以用來判斷點在直線的某側。進而可以解決點是否在三角形內，兩個矩形是否重疊等問題。向量的叉積的模表示這兩個向量圍成的平行四邊形的面積。
    設矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，則矢量叉積定義為由(0,0)、p1、p2和p1+p2所組成的平行四邊形的帶符號的面積，即：P×Q = x1*y2 - x2*y1，其結果是一個偽矢量。
    顯然有性質 P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。
叉積的一個非常重要性質是可以通過它的符號判斷兩矢量相互之間的順逆時針關系：
若 P × Q > 0 , 則P在Q的順時針方向。
若 P × Q < 0 , 則P在Q的逆時針方向。
若 P × Q = 0 , 則P與Q共線，但可能同向也可能反向。
叉積的方向與進行叉積的兩個向量都垂直，所以叉積向量即為這兩個向量構成平面的法向量。
如果向量叉積為零向量，那么這兩個向量是平行關系。
    因為向量叉積是這兩個向量平面的法向量，如果兩個向量平行無法形成一個平面，其對應也沒有平面法向量。所以，兩個向量平行時，其向量叉積為零。