刪數問題（典型的貪心算法問題）

題目：

鍵盤輸入一個高精度的正整數ｎ（<=240位），

去掉任意ｓ個數字后剩下的數字按原左右次序將組成一個新的正整數。

編程對給定的ｎ和ｓ，尋找一種方案，使得剩下的數最小。

Simple Input

 178543

 4

Simple Output

 13

 

思路：

每一步總是選擇一個使剩下的數最小的數字刪除，即按高位到低位的順序搜索，若各位數字遞增，則刪除最后一個數字；否則刪除第一個遞減區間的首字符，這樣刪一位便形成了一個新的數字串。然后回到串首，按上述規則再刪除下一個數字

 

參考借鑒代碼1如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
   string n;
   int s,i,x,l,m;
   while(cin>>n>>s)
   {
        i=-1,m=0,x=0;
        l=n.length(); 
        while(x<s&&m==0)
         {
             i++;
             if(n[i]>n[i+1])//出現遞減,刪除遞減的首數字 
              {
                  n=n.erase(i,1);
                  x++;// x統計刪除數字的個數 
                  i=-1;//從頭開始查遞減區間 
              } 
             if(i==l-x-2&&x<s)
             m=1;//已經無遞減區間,m=1脫離循環 
         } 
     cout<<n.substr(0,l-s+x)<<endl;//只打印剩下的左邊l-(s-x)個數字 
   } 
   return 0;   
}    

 

 參考借鑒代碼2如下：

#include<stdio.h>
 int main()
 {
     int i,n,num,tail,head;
     char q[100],s[100];
     while(~scanf("%s%d",s,&n)){
         tail=head=num=i=0;
         q[tail++]=s[i++];
         while(s[i]){
             if(s[i]>q[tail-1]||num>=n)
                 q[tail++]=s[i++];
             else{
                 if(head==tail){
                     q[tail++]=s[i++];
                 }else{
                     tail--;
                     num++;
                 }
             }
         }
         q[tail]=0;
         puts(q);
     }
     return 0;
 }