算法學習（一）窮舉法學習

     窮舉法又稱為強力發法，它是最為直接實現最為簡單，同時又最為耗時的一種解決實際問題的算法思想，他的算法思想是:在可能的解空間中窮舉出每一種可能的解，並對一個可能的解進行判斷，從中得到問題答案。

    廢話不多說，舉出實際問題的解；

  【題目一】：有1、2、3、4個數字，能組成多少個互不相同的而且無重復的數字的三位數？都是多少？

  程序分析：可填在百位、十位、個位的數字都是1、2、3、4，組成所有的排列后在去掉部不滿足條件的排列。

  程序源碼：

public class NewClass {
    public static void main(String[] args)
    {
        int total=0,i,j,k;
        for(i=1;i<5;i++)
            for(j=1;j<5;j++)
                for(k=1;k<5;k++)

                {
                    if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
                    {
                    total++;
                   System.out.print(i);
                    System.out.print(j);
                     System.out.print(k);
                   System.out.print("\n");
                    }

                }
          System.out.println("無重復的數總共有："+total);
    }

}
    輸出結果：

run：
123
124
132
134
142
143
213
214
231
234
241
243
312
314
321
324
341
342
412
413
421
423
431
432
無重復的數總共有：24
成功生成（總時間：0 秒）

•   【題目二】
•        有一群海盜（不多於20人），在船上比拼酒量。過程如下：打開一瓶酒，所有在場的人平分喝下，有幾個人倒下了。再打開一瓶酒平分，又有倒下的，再次重復...... 直到開了第4瓶酒，坐着的已經所剩無幾，海盜船長也在其中。當第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

  等船長醒來，發現海盜船擱淺了。他在航海日志中寫到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉勸大家，開船不喝酒，喝酒別開船......”

  請你根據這些信息，推斷開始有多少人，每一輪喝下來還剩多少人。

如果有多個可能的答案，請列出所有答案，每個答案占一行。（這個題目是2012年4月份藍橋杯的試題）

     程序分析：因為船上的人上大於一小於20，每下次喝的人數要比上一次喝的人數少，每次喝的酒量都是1/人數,船長喝了四處。所以利用窮舉法很容易得出滿足的答案。

     程序源碼：

public class NewClass {
    public static void main(String[] args)
    {
       int i,j,k,L;
        for(i=1;i<=20;i++)
            for(j=1;j<=20;j++)
                for(k=1;k<=20;k++)
                    for(L=1;L<=20;L++)
                    {
                        if(i>j&&j>k&&k>L)

                        {
                          if((1.0/i)+(1.0/j)+(1.0/k)+(1.0/L)==1)
                           {
                            System.out.print(i+",");
                              System.out.print(j+",");
                                System.out.print(k+",");
                                  System.out.print(L);
                                  System.out.print("\n");

                            }
                        }
                    }
    }

}

輸出結果：

12,6,4,2
15,10,3,2
18,9,3,2
20,5,4,2
成功生成（總時間：0 秒）

此處為部分結果，讀者可以自己親自測試，如過本部分有什么不當之處，歡迎網友們指教，謝謝！