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1.貪婪算法引述
先舉個實例來通俗地說明貪婪算法。一個小孩買了價值33美分的糖，並將1美元的錢交給售貨員。售貨員希望用數目最少的硬幣找給小孩。假設提供了數目不限的面值為2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬幣。售貨員分步驟組成要找的零錢數，每次加入一個硬幣。
選擇硬幣時所采用的貪婪准則如下：每一次選擇應使零錢數盡量增大。為保證解法的可行性（即：所給的零錢等於要找的零錢數），所選擇的硬幣不應使零錢總數超過最終所需的數目。
現在需要找給小孩6 7美分，首先入選的是兩枚2 5美分的硬幣，第三枚入選的不能是2 5美分的硬幣，否則硬幣的選擇將不可行（零錢總數超過6 7美分），第三枚應選擇1 0美分的硬幣，然后是5美分的，最后加入兩個1美分的硬幣。
貪婪算法有種直覺的傾向，在找零錢時，直覺告訴我們應使找出的硬幣數目最少（至少是接近最少的數目）。可以證明采用上述貪婪算法找零錢時所用的硬幣數目的確最少。
可見貪婪算法的實現思路：在每一步中，它要求“貪婪”地選擇最佳操作，並希望通過一系列局部的最優選擇，能夠產生一個整個問題的(全局)最優解。
2.貪婪算法原理
在傳統貪婪算法中采用逐步構造最優解的方法。在每個階段，都做出一個看上去最優的決策（在一定的標准下）。決策一旦做出，就不可再更改。做出貪婪決策的依據稱為貪婪准則（greedy criterion）。
貪心思想的本質是每次都形成局部最優解，換一種方法說，就是每次都處理出一個最好的方案。即，貪婪法建議通過一系列步驟來構造問題的解，每一步對目前構造的部分解做一個擴展，直到獲得問題的完全解為止。這個技術的核心是，所做的每一步選擇都必須滿足：
l 可行的：即它必須滿足問題的約束。
l 局部最優：它是當前步驟中所有可行選擇中最佳的局部選擇。
l 不可取消：即選擇一旦做出，在算法的后面步驟中就無法改變了。
貪心算法的最大特點就是快。通常，二次方級的存儲要浪費額外的空間，而且很不幸，那些空間經常得不出正解。但是，當使用貪心算法時，這些空間可以幫助算法更容易實現且更快執行。
3.貪婪算法實現的難點
a. 如何貪婪:
怎樣才能從眾多可行解中找到最優解呢？其實，大部分都是有規律的。在樣例中，貪婪就有很明顯的規律。在每一步中，它要求“貪婪”地選擇最佳操作，並希望通過一系列局部的最優選擇，能夠產生一個整個問題的(全局)最優解。正因為貪心有如此性質，它才能比其他算法要快。然而，還有一些問題並不是這種情況，對於這樣的問題，如果我們關心的是，或者說我們能夠滿足於一個近似解，貪婪算法仍然是有價值的。
b. 貪婪的正確性:
要證明所設計貪婪方法的正確性，才是真正挑戰，因為並不是每次局部最優解都會與整體最優解之間有聯系，往往靠貪婪方法生成的解不是最優解。這樣，貪婪方法的證明就成了貪婪正確的關鍵。一個你想出的貪婪方法也許是錯的，即使它在大部分數據中都是可行的，你必須考慮到所有可能出現的特殊情況，並證明你的貪婪方法在這些特殊情況中仍然正確。這樣經過千錘百煉的性質才能構成一個正確的貪婪方法。
4.貪婪算法應用范圍
貪 婪算法總是做出在當前看來最好的選擇。也就是說貪婪算法並不從整體最優考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的局部最優選擇。當然，希望貪婪算法得到的最 終結果也是整體最優的。雖然貪婪算法不能對所有問題都得到整體最優解，但對許多問題它能產生整體最優解。在一些情況下，即使貪婪算法不能得到整體最優解， 其最終結果卻是最優解的很好近似。
如 果需要解決的問題有貪婪性質存在，那么采用貪婪算法無疑是最好的選擇！因為基於貪婪算法的程序執行起來速度極快，並且節約空間。衡量算法的關鍵就是效率， 即程序執行時消耗的時間和空間。當然，貪心算法有一定使用范圍，而且有一部分極難證明，若是沒有把握，最好還是不要冒險，因為還有其他算法會比它要保險
自我編程學習
題目：人民幣有100,50,20,10，5,2,1,0.5,0.2,0.1，在找零時有多種方案，我們選取先取最大的面額的找取
如找零68.9 就為 50+10+5+2+1+0.5+0.2+0.2，利用C#編出這道算法。
class Program { static void Main(string[] args) { Console.Write("請輸入需要找零的錢："); double fMoney = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); double IMoney = fMoney * 10; Console.Write("找零："); while (IMoney != 0) { Console.Write(GetMax(ref IMoney) / 10 + "元 "); } Console.ReadKey(); } private static double GetMax(ref double IMoney) { double[] MoneyCount = { 500, 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1 }; double rtn = 0; for (int i = 0; i < MoneyCount.Length; i++) { if (MoneyCount[i] <= IMoney) { IMoney -= MoneyCount[i]; rtn= MoneyCount[i]; break; } } return rtn; } }