算法学习（一）穷举法学习

     穷举法又称为强力发法，它是最为直接实现最为简单，同时又最为耗时的一种解决实际问题的算法思想，他的算法思想是:在可能的解空间中穷举出每一种可能的解，并对一个可能的解进行判断，从中得到问题答案。

    废话不多说，举出实际问题的解；

  【题目一】：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同的而且无重复的数字的三位数？都是多少？

  程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4，组成所有的排列后在去掉部不满足条件的排列。

  程序源码：

public class NewClass {
    public static void main(String[] args)
    {
        int total=0,i,j,k;
        for(i=1;i<5;i++)
            for(j=1;j<5;j++)
                for(k=1;k<5;k++)

                {
                    if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
                    {
                    total++;
                   System.out.print(i);
                    System.out.print(j);
                     System.out.print(k);
                   System.out.print("\n");
                    }

                }
          System.out.println("无重复的数总共有："+total);
    }

}
    输出结果：

run：
123
124
132
134
142
143
213
214
231
234
241
243
312
314
321
324
341
342
412
413
421
423
431
432
无重复的数总共有：24
成功生成（总时间：0 秒）

•   【题目二】
•        有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

  等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”

  请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。（这个题目是2012年4月份蓝桥杯的试题）

     程序分析：因为船上的人上大于一小于20，每下次喝的人数要比上一次喝的人数少，每次喝的酒量都是1/人数,船长喝了四处。所以利用穷举法很容易得出满足的答案。

     程序源码：

public class NewClass {
    public static void main(String[] args)
    {
       int i,j,k,L;
        for(i=1;i<=20;i++)
            for(j=1;j<=20;j++)
                for(k=1;k<=20;k++)
                    for(L=1;L<=20;L++)
                    {
                        if(i>j&&j>k&&k>L)

                        {
                          if((1.0/i)+(1.0/j)+(1.0/k)+(1.0/L)==1)
                           {
                            System.out.print(i+",");
                              System.out.print(j+",");
                                System.out.print(k+",");
                                  System.out.print(L);
                                  System.out.print("\n");

                            }
                        }
                    }
    }

}

输出结果：

12,6,4,2
15,10,3,2
18,9,3,2
20,5,4,2
成功生成（总时间：0 秒）

此处为部分结果，读者可以自己亲自测试，如过本部分有什么不当之处，欢迎网友们指教，谢谢！