今天，和一個朋友談論了一個有趣的問題：
有1000個一模一樣的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有一瓶是毒葯。任何喝下毒葯的生物都會在一星期之后死亡。現在，你只有10只小白鼠和一星期的時間，如何檢驗出哪個瓶子里有毒葯？
眨看之下，貌似：”有一堆砝碼，有一個不准，最少幾次稱量可以找出這個砝碼？“
但這問題關鍵是：”你只有一次驗證答案的機會！“ 不管你采取什么措施，你只能揭曉答案一次。
我是學計算機的，所以對數字比較敏感。210 = 1024！所以，我先假設有1024個瓶子，其中只有1瓶毒葯。
1. 將1024分成兩個512，即512a和512b。從512a的各瓶中，各取1滴水，給1號小白鼠吃；
2. 將兩個512分別分成兩個256，即，512a分成了256a、256b，並且512b也分成了256a、256b。從兩個256a中，照舊每瓶取一滴，給2號小白鼠吃；
3. 同樣的道理，依次分為4個128a、128b，將a各取一滴，給3號小白鼠吃；
8個64a、64b，將a各取一滴，給4號小白鼠吃；
16個32a、32b，將a各取一滴，給5號小白鼠吃；
32個16a、16b，將a各取一滴，給6號小白鼠吃；
64個8a、8b，將a各取一滴，給7號小白鼠吃；
128個4a、4b，將a各取一滴，給8號小白鼠吃；
256個2a、2b，將a各取一滴，給9號小白鼠吃；
512個1a、1b，將a各取一滴，給10號小白鼠吃；
4. 現在，大功告成，坐等一周后的結果：
若1死，則毒葯在512a中；否則，在512b中；
若2死，則在256a中；否則，在256b中；同時，根據1的結果，可判定這個256來自512a還是512b；
。。。
最后，可以唯一地確定這個”1“來自哪里，也就確定了它是第幾瓶。
若為1000瓶，則也是不斷划分，划分的時候，優先滿足2的整數次冪划分（如1000分為，512a和488b）。划分到后面還有點變化，有興趣的自己探討吧。
我那同學，提出了一種更簡單明了的思路：
1. 將所有瓶子編號，1、2、3、... 、1000；
2. 將所有編號轉換成對應二進制數， 0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
3. 給1號小白鼠吃所有二進制數最低位為1的葯，如，1、3、5、7、...
給2號小白鼠吃所有二進制數中，次低位為1的葯，如，2、3、4、6、...
。。。。
給10號小白鼠，吃所有二進制數中，右數第10位為1的瓶子對應的葯，如，512、513、514、...
4. 最后，根據死去的小白鼠就可以推斷出是哪瓶為毒葯，如，第2、4、7、9個小白鼠死了，那么對應的二進制數為0101001010，即，第660瓶為毒葯！
這種問題，很可能成為IT公司的面試題。狹路相逢，我同學那種解法明顯已站在了制高點。汗顏~~~