得出“15選5”的各種組合(組合生成算法)

　　今天有個網友問我組合數生成算法的問題，這個寫的早，只給他回復了原理。剛好這段時間玩“15選5”，知道那個是隨機的，概率問題（中就是中了，沒中就是沒中），沒啥好分析的，可還是忍不住想計算下……

　　好，不廢話了，下面開工。 

一、原理 

借助二進制計數的機制來進行，比如字符串“123”中選出兩個字符，如下計算：

1：二進制串為 0001

2： 0010

3： 0011 

4： 0100 

5： 0101 

6： 0110 

7： 0111 

8： 1000 

其中含有兩個1的有 

3： 0011 

5： 0101 

6： 0110 

所以一共3個 

如果是1顯示當前位置數據，不是1則不顯示，用字符串“123”匹配后結果為： 

 23 

1 3 

12 

即： 

23 

13 

12 

方法很土，不過可以實現功能，夠一般用。 

二、示例代碼 

下面是C++的示例代碼： 

/*
      File      : combination.cpp
      Author    : Mike
      E-Mail    : [e-mail]
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

//計算數據中二進制數據中1的個數
int count(unsigned int v)
{
        int ret = 0;
        while(v>0)
        {
                v &= (v-1);
                ++ret;
        }
        return ret;
}

//檢測pos位置的二進制數據是否是1
bool check(unsigned int v,int pos)
{
        unsigned int tmp=0x01;
        int sz = sizeof(v)*8;
        if(pos > sz)
        {
                printf("pos > sz\r\n");
                return -1;
        }
        tmp <<= pos;
        return (v & tmp);
}

int main()
{
        int i=0,j=0;
        vector<string> vstr;
        int szvstr = 0;
        string str="";
        int num = 0;
        cout<<"Input size of vector : ";
        cin>>szvstr;

        for(i=0;i<szvstr;++i)
        {
                cout<<"Input string : ";
                cin>>str;
                vstr.push_back(str);
        }
        //簡單檢查數據
        while(num > szvstr or num ==0 )
        {
            cout<<"Input number : ";
        cin>>num;
        }

        unsigned int counter = 1;
        counter <<= szvstr;
        int szUnsign = sizeof(unsigned int) * 8;

        int total = 0;
        //輸出組合結果
        for(i=0;i<counter;++i)
        {
                if(num == count(i))
                {
                        for(j=0;j<szUnsign && j < szvstr;++j)
                        {
                                if(check(i,j))
                                        cout<<vstr[j] << " ";
                        }
                        cout<<endl;
                        ++total;
                }
        }
        cout <<"total = "<<total<<endl;
}

三、運行效果 

1、輸入數據： 

首先輸入集合的大小，比如15 

接下來輸入每個元素，比如01、02、03。。。15 

最后輸入要選的組合，比如“15選5”的話就輸入5 

具體如下： 

2、執行結果： 

這里會輸出各種組合（“15選5”的各種組合），並輸出各種組合的總個數，具體如下： 

 

其他：

python實現代碼：

import itertools

tmpL=[]
for i in range(1,16):
    tmpL.append("%02d" % i)

cmbResult = list(itertools.combinations(tmpL,5))
for data in cmbResult :
    print data
print len(cmbResult)

　　好，就這些了，希望對你有幫助。