第五讲.矩阵的逆
矩阵可逆的性质 若方阵\(A\)满足\(AB = I, CA = I\)，则\(B = C\)。特别地，方阵的逆唯一。 证明：\(C = CI = C(AB) = (CA)B = IB ...
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补充.关于秩的不等式
（1）\(r(AB) \leq \min(r(A), r(B))\) 证明：\(r(AB) = \dim C(AB)\)，\(C(AB) \subset C(A) \Longrightarrow \ ...
第十讲.无关性、基与维数
无关性、基与维数 定义：设\(V\)是一个向量空间，\(v_1, \dots, v_n \in V\)，\(\{v_1, \dots, v_n\}\)是线性无关的\(\Longleftrightar ...
第三讲.高斯消元法
Gauss消元法 Gauss消元法的步骤： (1) 若方程组的第一个主元位置为\(0\)则交换方程以得到第一个主元 ； (2) 用第一个方程的倍数消去第一个主元下方所有系数； (3) 确定第二 ...