II.3 赋范线性空间 在这一节中，我们考虑线性空间上的度量。当然，我们给定的该度量应该与线性空间结构是兼容的，所以我们先研究在线性空间 \(\mathbb{R}^2\) 上已经直观存在的距离的概念。特别地，如果我们记 \(\mathbb{R}^2\) 上的一个向量 \(x\) 的长度 ...

关于e的极限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...

数学分析学习笔记 xs，选了微积分，学的却是数分。 如果有写的不对的地方烦请指正，有些地方简写了。 自然数 皮亚诺公理： 0 是自然数 如果 \(n\) 为自然数，那么 \(S(n)\) 为自然数，\(S(n)\) 为 n 的后继，亦可以理解为 \(n ...

看到的一篇文章，数学分析的小清新解读，自己配了些图。欢迎原作者认领。 1】人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。 2】人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂 ...

(2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,设$0< ...

数学分析习题笔记 目录 数学分析习题笔记 第一章 T1： 第一章 T1： \(设\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又设\lbrace ...

III.1 连续性 经验表明，即使一个函数通常非常复杂且难以描述，在实际应用中的函数一般存在一些重要的定性性质。这些性质中的其中一个便是连续性。对于一个函数 \(f:X\to Y\)，连续性度量了值 ...

花了半天时间，对国内部分大学所编数学分析(/高等数学/微积分)教材做了个汇总，发于此，肯定有很多遗漏，(期待有兴趣的虫友帮我一起补充,补充格式:大学名，精确书名，编写作者....)。国内部份大学常用数学分析(高数,微积分)教材总汇清华大学《数学分析教程》常庚哲.史济怀.《数学分析》(三册).何琛 ...