【文章推荐】3.2 向量组的极大无关组及秩

. 向量组的极大无关组及秩 . . 向量组的极大无关组向量组的秩：在二维三维几何空间中，坐标系是不唯一的，但任一坐标系中所含向量的个数是一个不变的量，向量组的秩正是这一几何事实的一般化。 . . 向量组的秩 . . 向量组的秩和极大无关组求法 ...

2021-10-12 21:06 0 852 推荐指数：

定义 1：向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s\)的一个部分组满足两个条件：（1）这个部分组线性无关（2）从向量组的其余向量（如果存在的话）中任取一个向量添进来，得到的新的部分组都线性相关称为这个向量组的一个极大线性无关组。设向量组 ...

最大无关组：设有向量组T，如果（1）：在T中有，r 个向量（a_1, a_2, ..., a_r）线性无关；（2）：T中任意r+1个（如果有的话）向量线性相关。则称部分组a_1,a_2,...a_r 是T的最大无关组。矩阵的秩R（A）<= min{m, n ...

向量组的秩

向量组的秩定义 3.5.1 极大无关组设在线性空间\(V\)中有一族向量\(S\)（其中可能只有有限个向量，也可能有无限个向量），如果在\(S\)中存在一组向量\(\{\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r\}\)适合下列条件： \({\alpha_1 ...

极大无关组和向量组等价

化最简形，得线性表示（内部）谁被表出谁秩小线性表出且秩相等，向量组等价 ...

3.2 线性相关与线性无关的向量组

定义 1：设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间，\(V\)中的一个向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全为\(0\)的数\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

P12 向量组03--极大线性无关组

http://bilibili.com/video/BV1Gf4y1S7e5?p=12&spm_id_from=pageDriver 注解： 3向量可以由1向量和2向量表示。把向量α1、α2、α3组成的矩阵(向量组)看成是一个方程组 ...

向量组与向量空间

(A,B)，而两个向量组等价的条件是R(A)=R(B) =R(A,B) 4、线性相关与线性无关：如果存 ...

高等代数2 向量组

高等代数2 向量组目录高等代数2 向量组定义基本关系加法数量乘法向量空间线性相关性等价线性相关线性无关判断线性相关还是无关极大线性无关组 ...