定义&求解 设数列 \(B_{n}\) 为伯努利数，满足一下性质： \[\begin{aligned} B_{0}&=1\\ \sum^{n}_{i=0}\binom{n+1}{i}B_{i}&=0\\ \end{aligned} \] 在 OI 中一般 ...

伯努利数与自然数幂和 众所周知 \[1 + 1 + ... + (n-1)^0 = n \] \[1 + 2 + ... + (n-1) = \dfrac{n(n-1)}{2} = \dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{n}{2} \] \[1^2+2 ...

二百多年来，这个理论已成为经典。 只是本人始终觉得有悖常理，觉得好像哪里不对。天空中的风总是高气压流向低气压，水总是流向空洞，怎么会流的快的地方反而压力小呢？如果压力小，那么导致它快速流动的能量从哪 ...

伯努利数 \(B_0=1,B_1=-\frac{1}{2},B_2=\frac{1}{6},B_3=0,B_4=\frac{1}{30}\) 可以利用下面的式子计算。 \[B_0=1,\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0 \] 转化： \[\begin ...

【核心提示】约翰·伯努利和他的儿子丹尼尔·伯努利都是著名的科学家，在他们之间有一段恩怨。 约翰·伯努利和他的儿子丹尼尔·伯努利都是著名的科学家，在他们之间有一段恩怨。 约翰·伯努利最初学医，同时研习数学。他于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉收缩的问题 ...

伯努利数公式： 伯努利数满足条件，且有 那么继续得到 这就是伯努利数的递推式，逆元部分同样可以预处理。 ...

@ 目录 前言 一、常微分方程 二、常微分方程组 1.普通常微分方程组 2.线性常微分方程组 参考书目 前言 本文将介绍如何用matlab求解一阶常微分方程（组）的特解，通解。 如果你对微分方程的常见解法感兴趣 ...

微分方程 1.知识梳理： 关于微分方程，考研中会存在以下几种形式。 1.可分离变量（分离） \[\frac {dy}{dx} = f_1(x) * f_2(y) \] 2.齐次（替换分离） \[\frac {dy}{dx} = f(x, y) \] 3.一阶齐次线性 ...