前言 高等数学的曲线积分有两种格式，一种对弧长，一种对坐标，这两种表示格式其实可以相互转换，不过转换过程中得结合实际物理含义来理解，不然就失去了数学本来的含义了 本文主要涉及内容有： 第一类（对弧长的）曲线积分的物理背景 第二类（对坐标的）曲线积分的物理背景 两者对比与联系 ...

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学第11篇文章，我们来看看定积分的相关内容。 对于很多人来说定积分的内容其实早在高中就已经接触过了，比如在高中物理当中，我们经常使用一种叫做”微元法“的方法来解决一些物理问题。但实际上所谓的”微元法“本质上来说 ...

高等数学 - 积分法 积分法主要有两大类，换元法和分部积分法。由于积分运算并不是一个很直观的运算，因此将积分法的一些结论列于此，方便理解。 关于不定积分和定积分 不定积分属于求导的逆运算，即若 \(F'(x)=f(x)\) ，则 \(\int f(x)\text{d}x=F(x)+C ...

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第12篇，我们继续来看定积分。 之前在讲微分求导内容的时候，介绍过一系列微分中值定理的推导。既然有微分中值定理，那么自然也有积分中值定理，我们下面就来看看积分中值定理的定义。 极值定理 极值定理 ...

For the ideal that I hold near to my heart, I'd not regret a thousand times to die.亦余心之所善兮，虽九死其尤未悔。 高等数学（10） —— 重积分 本章和下一章可以说是复习提纲 ...

高等数学 - 变限积分 说明：积分上限的函数连同复合函数总是不熟悉，特总结于此。 目录 高等数学 - 变限积分 1 前驱 1.1 积分上限的函数的性质 1.2 复合函数的求导 2 积分上限为复合函数 ...

星形线 直角坐标 $ x^{2\over3} + y^{2\over3} = a^{2\over3} (a>0) $ 参数方程 \[\begin{cases} x = a ...

微分 我们目前仅研究一元微分（也称为常微分），后面所提到的微分如无特殊说明均指常微分 常微分微分与我们学过的 导数 有些类似 以下部分内容摘自Wikipedia 微分的定义 设函数 \(y= ...