马尔可夫不等式与切比雪夫不等式 一、总结 一句话总结： 马尔科夫不等式：P(X>=a) <= E(X)/a，X>=0,a>0 切比雪夫不等式：P{|X-E(X)|>=ε} <= δ^2/ε^2，δ是标准差 1、马尔可夫不等式与切比雪夫不等式 选择 ...

马尔可夫不等式 若随机变量\(X\)只取非负值，则任意\(a>0\)，有\(P(X>=a)<=\frac{E(X)}{a}\) 该不等式的证明主要是利用对期望概念的理解，根据下图的计算过程走就是了。 该不等式对随机变量的信息利用不够全面，只使用了期望进行计算，所以计算出来 ...

1. 切比雪夫不等式 \(P(|X−EX|≥ϵ)≤DX/ϵ^2\) 等价的是： \(P(|X−EX|<ϵ)≥1−DX/ϵ^2\) 证明： 设连续型变量X的密度函数是f(x),事件|X−EX|≥ϵ表示X落在区间(EX−ϵ,EX+ϵ)外部。所以（将上下限扩展到正负无穷会比原来 ...

切比雪夫不等式：对于任何分布的观测样本，观测样本落在偏离其均值k个标准差范围内的概率最小为$1-1/k^2$，对于所有k>1成立。 $P(-k\sigma<x-\mu<k\sigma)\geqslant 1-1/k^2 $其中，$k>1$ 根据切比雪夫不等式，样本落在 ...

^ { 2 } }$$ 其中 k>0 ，μ是期望，σ是标准差。 1、切比雪夫不等式和马尔科夫不等式 的关系？ 切 ...

定理4.4 (切比雪夫不等式) 设随机变量 \(X\) 的期望和方差均存在，则对任意 \(\varepsilon > 0\)，有 \[P(|X - WX| \geq \varepsilon) \leq \displaystyle\frac{DX}{\varepsilon ...

马尔可夫不等式把概率关联到数学期望，给出了随机变量的分布函数一个宽泛但仍有用的界。 令 $X$ 为非负随机变量，且假设 $E(X)$ 存在，则对任意的 $a > 0$ 有 $$P\left \{ X \geq a \right \} \leq \frac{E(X)}{a}$$ 马尔 ...

泰勒公式 泰勒公式： Jensen不等式 若f是凸函数，则 切比雪夫不等式 切比雪夫不等式： 切比雪夫不等式的证明过程： ...