自己理解：当积分上限为被积函数的自变量时，变限积分在某一点的导数等于被积分函数在这一点的值，就是说积分这一点的增量为被积分函数在这一点的值乘以自变量增量区间大小，求导求出来的就是这一点的导数即为被积分函数在这一点的值。 自变量增量区间为某个函数时，此函数也需要 ...

牛顿-莱布尼茨公式是根据变限积分推出来的，当然了如果按照牛顿-莱布尼茨公式来证明变限积分是很容易的事情 如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分上限的函数 在[a,b]上可导，则它的导数为 下面给出推论及证明（下面的dΦ(x)都改成dx） ...

一、定积分存在性 可积——存在定积分 1、什么样的函数一定可积？ 闭区间上的连续函数一定可积 闭区间上的单调函数一定可积 闭区间上有界且只有有限间断点的函数 2、什么样的函数一定不可积？ 闭区间上的无界函数 二、原函数存在性 存在原函数——存在不定积分 ...

高等数学 - 变限积分 说明：积分上限的函数连同复合函数总是不熟悉，特总结于此。 目录 高等数学 - 变限积分 1 前驱 1.1 积分上限的函数的性质 1.2 复合函数的求导 2 积分上限为复合函数 ...

也许更好的阅读体验 这里不会详细讲导数，只贴最基本导数和有关多项式的导数 表示法 \(x'\)表示对\(x\)进行\(1\)阶求导 \(x''\)表示对\(x\)进行\(2\)阶求导 \(x\)上面有几个\('\)表示对\(x\)进行几阶求导 \(x^{(i)}\)表示对\(x\)进行\(i ...

对一个给定的函数,找出它上面每一点的斜率的计算通式,就是导函数。 ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx ...

格林某式： 设闭区域 \(D\) 由分段光滑的曲线 \(L\) 所围成，函数 \(P(x,y)\)及\(Q(x,y)\)在 \(D\) 上具有一阶连续 偏导数，则有\(\iint \limits ...

一介导数>>>diff(cos(x),x)-sin(x) 偏微分>>>diff(cos(x*y),x)-y⋅sin(x⋅y) 还元法求导数例如>>>t=Symbol('t')>>>#x=t+1,t=x-1 so dcos ...