原文:欧几里得游戏(博弈论启蒙)

题目描述 小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始,第一个玩家小明,从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍,只要差为非负即可。然后,第二个玩家小红,对得到的两个数进行同样的操作,然后又是小明。就这样轮流进行游戏,直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为 为止,此时游戏结束,该玩家就是胜利者。 输入 输入包含多组测试数据。每组输入两个正整数,表示游戏一开始的两个数,游戏总是 ...

2019-06-23 09:53 0 486 推荐指数:

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博弈论】Nim游戏

百度百科 Definition 这样的游戏被称为Nim游戏: 1、有两个玩家,轮流进行操作 2、是公平游戏。即面对同一局面两个玩家所能进行的操作是相同的。例如中国象棋不是公平游戏。因为面对同一个局面,红方只能移动红色棋子而不能移动黑方棋子,黑房同理。 3、一个玩家是输掉当且仅当他无法进行操作 ...

Sun Sep 02 17:31:00 CST 2018 0 2648
组合游戏博弈论基础

基本定义 策梅洛定理(Zermelo's theorem) 在二人的有限游戏中,如果双方皆拥有完全的资讯,并且运气因素并不牵涉在游戏中,那先行或后行者当一必有一方有必胜/必不败的策略。 即对于游戏局面\(X\),存在确定的游戏结果\(P(X)=0\ or\ 1\),\(succ(X ...

Sun Dec 05 23:35:00 CST 2021 0 182
博弈论入门之nim游戏

,因此分析起来也棘手许多 如果说巴什博奕仅仅博弈论的一个引子的话, nim游戏就差不多算是真正的入门了 ...

Fri Feb 23 05:35:00 CST 2018 4 766
博弈论(nim游戏,SG函数)

说到自己,就是个笑话。思考问题从不清晰,sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻,做题也不太行。耳边时不时会想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏(ICG游戏:Impartial Combinatorial Games ...

Tue Nov 30 04:01:00 CST 2021 0 100
Nim游戏与SG函数 ——博弈论小结

  写这篇博客之前,花了许久时间来搞这个SG函数,倒是各路大神的论文看的多,却到底没几个看懂的。还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的,多少理解了些,也自己通过做一些题加深了下了解。 既然是博弈,经典的NIM游戏不得不提一下,这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心 ...

Tue Sep 02 08:49:00 CST 2014 3 2436
一个猜数游戏博弈论

前言:猜均值的三分之二是一项没有支配性策略的博弈。在这个游戏中,若干个参与者被要求每人给出一个0到100之间的数字,所给出的数字最接近平均值2/3的那个人将会是获胜者。参与者之间并不知道其他人的选择。按照理性人的假设,参与者们应该会先排除不可能的数字。例如超过67的数字就不可能,因为当大家都选 ...

Sun Jul 15 17:57:00 CST 2012 1 8807
[组合游戏博弈论]【学习笔记】

I was standing all alone against the world outside 忘记在哪里看到,很适合用这句歌词来描述John Nash 参考资料: 1.<组合游戏略述 ——浅谈SG游戏的若干拓展及变形> 贾志豪 2.上面那篇论文里的参考文献 ...

Tue Mar 14 23:44:00 CST 2017 0 2841
 
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