勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理，是几何学的两大宝藏之一。本文整理了勾股定理的若干证明方法。 方法一（赵爽弦图）（內弦法）   把一个边长为\(c\)的正方形分割成四个直角边分别为\(a\)和\(b\)的直角三角形和一个小正方形。 证： $$ 4\cdot ...

证明代码： 证明结果： ...

简略说明：中间的小正方形的面积：\((b - a)^2\)，而四个三角形的面积为\(4\times\frac{1}{2}ab=2ab\)，所以，\((b-a)^2 + 2ab = c^2\)，即： ...

以前就看到了这个东西,由于太忙了最近才有时间来实现这个; 该文章适合有一定 canvas 基础的人阅读; 首先说说他的原理: The construction of the Pythagoras ...

本原勾股数组（PPT)是一个三元组（a，b，c),其中a，b，c无公因数，且满足a² +b² =c²。 很明显存在无穷多个勾股数组（abc同乘以n），下面研究abc没有公因数的情况，先写出一些本原勾 ...

我也不知道为啥要证明这玩意，但是我比较傻，看懂一遍之后怕忘了，所以还是写个博客。。 首先给出这么一个定义式： $f(n)=\sum_{d\vert n}g(d)$ 于是就有这么一个定理： $g(n)=\sum_{d\vert n}\mu(d)\cdot f(\frac nd)$ 话说回来 ...

在学习勾股定理的相关知识时，课本上有提到用赵爽弦图来验证该定理，在黑板上无法对图形进行动态演示，无法让学生们真正地理解。现在几何画板这一款动态课件制作工具的出现，弥补了黑板式教学的不足，下面我们就一起来看看几何画板教程是如何制作赵爽弦图证明勾股定理课件的。 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用 ...