原文:范数的对偶以及几何性质

将学习到什么 介绍范数的单位球以及对偶定理. 范数的单位球 范数的基本几何特征是它的单位球,透过它可以深入洞察范数的性质. 定义 : 设 lVert cdot rVert 是实或者复向量空间 V 上的一个范数, x 是 V 的一个点,又设给定 r gt . 以 x 为中心 r 为半径的球定义为集合 begin align B lVert cdot rVert r x y in V: lVert y ...

2017-12-24 11:22 0 3121 推荐指数:

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0范数,1范数,2范数的几何意义

作者:魏通 链接:https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 以下分别列举常用的向量范数和矩阵范数的定义 ...

Fri Jun 02 16:43:00 CST 2017 0 9475
范数的代数性质与解析性质

将学习到什么 范数的代数性质描述了构造新范数的方法,解析性质描述了两个不同的范数之间可能存在的关系. 代数性质 从给定的范数出发,可以用若干种方法构造出新的范数,比如两个范数的和是一个范数、一个范数的任意正的倍数还是范数、由已知两个范数取最大值构造的函数也是范数,这些结论全都是 ...

Sun Dec 24 02:22:00 CST 2017 0 3978
二值图像的几何性质

二值图像 b(x,y) = 1 表示前景部分,b(x,y) = 0 表示背景部分。其基本几何特性包括:‘ 1 面积 对整个图像区域进行积分,使用零阶矩表示为 。 2 位置 将图像区域看作一种均匀物质构成得平面,物体得质心即为区域 ...

Sun May 31 00:49:00 CST 2020 0 595
向量叉乘的线性性质 几何解释

叉乘(向量的外积)是物理里面常常用到的概念, 它是由两个向量得到一个新的向量的运算。一般我们都是从几何意义下手: 向量\(\vec a\)和\(\vec b\)叉乘, 得到一个垂直于\(\vec a\)和\(\vec b\)的向量\(\vec a \times \vec b\), 它的方向由右手 ...

Tue Oct 10 06:04:00 CST 2017 3 76248
椭圆光学性质几何证明

椭圆有个很好的光学性质:从一个焦点发出的光线,都会汇聚到另一个焦点。这种神奇的性质的证明,往往都是通过解析几何来说明。这里介绍一个简单的、只需要几何方法即可说明的证法。 问题描述和证明思路 先描述下问题:已知椭圆的半长轴为a,焦点是\(F_1\)和\(F_2\),在椭圆上任选一点C(共线 ...

Tue Oct 10 08:20:00 CST 2017 0 5422
行列式的性质几何意义

很好的解释博客: https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3491487.html#4291028 行列式的定义: 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算 ...

Fri Jul 12 18:55:00 CST 2019 0 657
抛物线的几何性质(传统几何法推导)

抛物线有很多几何性质,网上也有不少关于这些性质的推导的文章,不过几乎清一色地都是用的解析几何的方法。联立方程,导出根与系数的关系,算算算算算…… 但是,与同样是二次曲线的椭圆和双曲线不同,圆和抛物线的几何性质非常「好」,不用坐标法,也能推出很多结论。不过相比具有完美对称性的圆来说,抛物线 ...

Mon Jun 06 06:18:00 CST 2016 0 12561
范数

目录 向量范数(vector norm) 向量的 1-范数 向量的 2-范数 向量的负无穷范数 向量的正无穷范数 矩阵范数(matrix norm) 矩阵的 1-范数 矩阵的 2-范数 矩阵 ...

Sat May 08 19:47:00 CST 2021 0 274
 
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