，所以输出答案为2 我们更关心答案怎么来的，下面来讲一下\(Prufer\)序列 Prufer序列 性质 ...

将学习到什么 介绍范数的单位球以及对偶定理. 范数的单位球 范数的基本几何特征是它的单位球，透过它可以深入洞察范数的性质.   定义 1 ： 设 \(\lVert \cdot \rVert\) 是实或者复向量空间 \(V\) 上的一个范数，\(x\) 是 \(V\) 的一个 ...

定义：若$AA=A$，则称$A$为幂等矩阵。 1.幂等矩阵的特征值只取1和0两个数值 证明： 设$\lambda$是幂等矩阵$A$的特征值，$\bold{v}$是与$\lambda$对应的特征向量，则 $\lambda \bold{v}=A\bold{v}=A^2 \bold{v ...

想了我好长时间。。。 树的重心如果不唯一，则至多有两个，且这两个重心相邻 先假设有两个重心 \(u,v\) 不相邻，考虑它们之间的这条路径，则至少有三个节点（以下的 “它们之间 ...

前言： 　　树的直径指树上距离最远的两点间的距离，它在树上问题上有许多应用，往往通过树的直径的性质可以将一个高时间复杂度的解法变为线性求解。对于树上两点间距离通常有三种定义，我们根据这三种情况分别讨论一下它的性质。 树的直径的求法： 树的直径有两种求法，时间复杂度都是$O(n)$。 贪心 ...

几何画板作为初高中几何学习中必不可少的辅助工具，可以用来画几何图形，比如椭圆。在几何画板中画椭圆的方法有很多种，前面的教程中给大家介绍了用椭圆第一定义画椭圆、利用菱形画椭圆、借助椭圆参数方程画椭圆等等构造椭圆的方法，其实椭圆还有第二定义，也可以借助此定义来画椭圆，下面本几何画板教程就来给大家介绍 ...

欧拉函数证明 欧拉函数定义：定义一个数n，φ(n)为不大于n的，与n互质的数的个数。 证明方法用到容斥定理：容斥定理的原理如图： A∪B∪C=A+B+C - A∩B - B∩C - A∩C + A∩B∩C; 欧拉函数证明： 　　小于等于 ...