类斐波那契数列的奇妙性质
1、1、2、3、5、8、13、21、……。这个数列称为斐波那契数列（Fibonacci Sequence）。 它有个奇妙的性质，记FN为斐波那契数列的第N项，则当N比较大的时候 FN/FN+1≈0.618 斐波那契数列有两个常见的通项公式（具体的推导过程就忽略了） 1、 FN ...
原文：斐波那契数列的性质
斐波那契递推式： 斐波那契通项公式： 求证过程如下： 斐波那契和矩阵的关系： 描述这个。那还是描述矩阵和线性递推式的关系吧 线性递推式。即F n 和F n ,F n ,F n ,F n ...其阶均是一次的关系。 如F n F n F n .F n F n F n F n ... 矩阵可以求解这样的递推式。也就是说可以快速计算F n .时间复杂度可以到达log n 级别。 先介绍一下我们需要用到的 ...
2015-08-16 18:51 0 9268 推荐指数：
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一.\(gcd(f_{n},f_{n+1})=1\) 证明： \[\begin{aligned} &gcd(f_{n},f_{n+1})&\\ =&gcd(f_{n} ...
【学习笔记】斐波那契数列的简单性质
（公式可能渲染得比较慢，这时候，你只需要，放在那边加载一会就好了qwq） 1 定义和通项 1.1 定义 递归定义斐波那契数列为 \[F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2} \quad (n \geq 2) \] 特别地，\(F_0=0,F_1=1\)。 1.2 通项公式 ...
什么是斐波那契数列
斐波那契数列一直是个头疼的问题，总是理不清思路。 希望看完这篇文章之后会对你有帮助。 什么是斐波那契数列 ： 答： 斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列 ...
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简单的说就是f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=1,f[2]=1的一个数列。 1.根据递推式可以简单得出一个递归求法。 2.显然得出这样得一个递归式子出现了大量得重复计算，可以记忆化优化 3.如果可以构造如图所示的矩阵，那么连续给矩阵乘以n个这样的矩阵 ...
斐波那契数列
1 什么是斐波那契数列 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契 ...
斐波那契数列
定义 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。例如数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34 ...
斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂纳多·斐波那契于1202年提出的数列。 斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34……此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和， 递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n≥3，F ...