四个基本子空间
列空间
零空间
行空间
左零空间
其中A为m*n矩阵
列空间
dim C(A) = r，基为r个主列
零空间
dim N(A) = n-r，基为n-r个自由变量对应n-r个特解
行空间
dim C(A^T) = r，基为行最简形前r个行向量
左零空间
dim N(A^T) = m-r
求基向量比较麻烦的做法是先转置，再用行向量相同的方法求。
更简便方法——
将矩阵化为行最简形，置换矩阵的后m-r行为行空间的基（对应行最简形矩阵的零行）
R的零行对应的E的行向量为基。
例如：
[-1 0 1]是一组基
“左零空间”的来历：
