原文:高等代數:3 線性方程組的解集的結構

線性方程組的解集的結構 . n維向量空間 K n 定義 :數域K上所有n元有序數組組成的集合 K n ,連同定義在它上面的加法運算和數量乘法運算,以及滿足的 條運算法則一起,稱為數域K上的一個n維向量空間。 K n 的元素稱為n維向量 設向量 alpha a ,a , dots,a n ,稱 a i 是 alpha 的第 i 個分量。 取定一個數域K,設n是任意給定的一個正整數。令 K n a ...

2022-04-11 00:47 0 785 推薦指數:

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高等代數:1 線性方程組的解法

1 線性方程組的解法 1.1 線性方程組的矩陣消元法 1、線性方程組:左端為未知量x的一次齊次式,右端是常數。關鍵詞:系數、常數項、n元線性方程組 2、線性方程組的初等變換:1)把一個方程的倍數加到另一個方程上;2)互換兩個方程位置;3)用一個非零數乘其中一個方程 3、關鍵詞:階梯 ...

Wed Mar 23 06:22:00 CST 2022 0 1444
線性方程組 的判別 與結構

一.線性方程組求解定理 1.線性方程組判別定理 線性方程組a11 x1 + a12 x2 + … + a1n x n = b1 ,a21 x1 + a22 x2 + … + a2n x n = b2 ...

Fri May 22 07:49:00 CST 2015 0 3225
3.5 線性方程組結構

3.5 線性方程組結構 (1)齊次線性方程組結構 什么是線性方程組結構? 所謂線性方程組結構,就是當線性方程組有五險多個時,之間的關系。 備注:當方程組存在唯一時,無須討論結構 性質1:若x=§1, x = §2 是齊次線性方程組 Ax ...

Sun Oct 17 17:31:00 CST 2021 0 3527
數學 - 線性代數導論 - #2 用Gauss消元法線性方程組

線性代數導論 - #2 用Gauss消元法線性方程組 #2實現了#1中的承諾,介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss消元法。 既然是一種系統的方法,其基本步驟可以概括如下: 1.將方程組改寫為增廣矩陣: 為了省去傳統消元法中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
線性代數線性方程組的求解

上一篇文章講述了Ax=0的和矩陣A的零空間。 這里我們討論Ax=b的以及矩陣A的列空間。 Ax=0是肯定有的,由於總存在x為全零向量。使得方程組成立。而Ax=b是不一定有的。我們須要高斯消元來確定。我們還是利用上一篇講述了Ax=0的的矩陣 ...

Fri Mar 11 03:28:00 CST 2016 0 2446
線性代數總結記錄二:線性方程組

一.概述:   矩陣可以看做是若干個列向量的組合,同時也可以看做是若干線性方程組的系數組合. 二.矩陣和線性方程組的對應方式:   1.線性方程組:     線性方程組是指一個n元方程組,其中所有未知量的次數都是1.線性方程可以整理為如下形式:     其中an\an-1...a1 ...

Mon Jan 17 04:43:00 CST 2022 0 1080
SVD分解 齊次線性方程組

SVD分解 只有非方陣才能進行奇異值分解 SVD分解:把矩陣分解為 特征向量矩陣+縮放矩陣+旋轉矩陣 定義 設\(A∈R^{m×n}\),且$ rank(A) = r (r ...

Wed Jan 23 05:20:00 CST 2019 0 1359
 
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