原文:“特征空間”的幾何解釋

線性代數的本質 特征空間 的幾何解釋 嗶哩嗶哩 bilibili 注: .x軸上所有的向量都是矩陣A的特征向量,被A作用后,都是放大了 倍。 .x軸是一個一維空間。這個一維空間的基可以是向量 , 。 .特征值 所對應的特征向量有很多 很多 很多。。。,這么多特征向量所組成一個空間,叫做特征空間。這個特征空間是基向量 , 所張成的一個空間。同理,特征值 也對應了一個特征空間,這個特征空間是基向量 ...

2022-04-08 16:54 1 5746 推薦指數:

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【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋

【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注: 1.學習新事物的時候,要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注: 1.當然,向量的坐標和點的坐標是一樣的,向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注: 1.二維空間中的所有 ...

Sun Apr 10 08:10:00 CST 2022 0 902
協方差矩陣的幾何解釋

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叉乘(向量的外積)是物理里面常常用到的概念, 它是由兩個向量得到一個新的向量的運算。一般我們都是從幾何意義下手: 向量\(\vec a\)和\(\vec b\)叉乘, 得到一個垂直於\(\vec a\)和\(\vec b\)的向量\(\vec a \times \vec b\), 它的方向由右手 ...

Tue Oct 10 06:04:00 CST 2017 3 76248
矩陣論 - 1 - 方程組的幾何解釋

方程組的幾何解釋 對於如下方程組:\(\begin{cases}2x&-&y&=0\\-x&+&2y&=3\end{cases}\) 矩陣圖像 將上述方程組寫作矩陣形式有\(\begin{bmatrix}2&-1\\-1& ...

Thu Oct 07 06:57:00 CST 2021 0 137
方程組的幾何解釋(矩陣乘法的幾何含義)

以兩個方程兩個未知數為例: 該方程組的系數矩陣為 方程組寫成矩陣的形式為: 上面可以寫成 按行來解釋: 在x-y坐標系中繪制出兩條直線,交點即為方程組的解(矩陣乘法的解)。 按列來解釋: 原矩陣方程組可以看成是: 即列向量的線性組合。 如下圖 ...

Sat Oct 21 09:25:00 CST 2017 0 1513
特征空間或數據集的線性可分是什么(以二分類為例)

特征空間或數據集的線性可分是什么(以二分類為例) 一、總結 一句話總結: 直觀表示:以二分類為例,線性可分表示兩類樣本能夠被完全分隔開 數學描述:D0和D1是n維歐氏空間中的兩個點集。如果存在n維向量w和實數b,使得所有屬於 D0 的點xi都有 wxi+b>0,而對於所有屬於D1的點 ...

Sat Jul 11 22:08:00 CST 2020 0 626
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Wed Aug 26 01:55:00 CST 2015 1 24701
淺談壓縮感知(三):幾何解釋

主要內容: 信號的稀疏表示模型 壓縮測量 RIP性質 恢復重建 一、信號的稀疏表示模型 信號在某個空間是非稀疏的,如果變換到某個空間,即可變成稀疏的。 稀疏信號表示有極少的非零系數。 如下圖,左邊表示X信號在R3空間中只有一個非0系數 ...

Mon Nov 23 23:34:00 CST 2015 1 9946
 
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