目錄 第一講 可測空間和可測映射(1) 1.1 集合及其運算 1.1.1 集合及其運算 1.1.2 集合族和集合序列 1.2 集合系 1.2.1 關於有限運算的集合系 ...
目錄 第三講 測度空間 . 測度的定義及性質 . . 測度的公理化定義 . . 測度空間和測度的例子 . . 半環上的測度的擴張 . 外測度 . . 外測度的定義和生成 . . 完全測度空間 第三講 測度空間 . 測度的定義及性質 . . 測度的公理化定義 本節主要討論測度的定義及性質,在此之前需要引入幾個概念: 非負集函數:給定空間 X 上的集合系 mathcal E ,將定義在 mathca ...
2022-04-02 00:34 1 922 推薦指數:
目錄 第一講 可測空間和可測映射(1) 1.1 集合及其運算 1.1.1 集合及其運算 1.1.2 集合族和集合序列 1.2 集合系 1.2.1 關於有限運算的集合系 ...
目錄 第二講 可測空間和可測映射(2) 1.4 可測映射和可測函數 1.4.1 映射和函數 1.4.2 可測映射 1.4.3 可測函數 1.4.4 可測函數的例子 1.5 可測 ...
作者:Vamei 出處:http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載,也請保留這段聲明。謝謝! 在概率公理中,我們建立了“概率測度”的概念,並使用“面積”來類比。這是對概率的第一步探索。為了讓概率這個工具更加有用,數學家進一步構築了“條件概率”,來深入探索概率中包含 ...
概率論研究那些受到隨機事件(random events)影響的現象,它們具有很大的不確定性。 基礎定義 討論概率時,最重要的就是不確定性的思想,我們需要引入一個足夠寬泛的、用於處理不確定性的概念。偶然性試驗(chance experiment)或隨機試驗(random experiment ...
條件概率 乘法定律 \(P(AB) = P(A|B)P(B)\) 全概率定律 令 \(B_1,\dots B_n\) 滿足 \(\cup_{i=1}^nB_i=\Omega,B_i\cap B_j=\emptyset(i\neq j)\),且 \(\forall i,P(B_i)> ...
作者:Vamei 出處:http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載,也請保留這段聲明。謝謝! 概率論早期用於研究賭博中的概率事件。賭徒對於結果的判斷基於直覺,但高明的賭徒嘗試從理性的角度來理解。然而,賭博中的一些結果似乎有矛盾。比如擲一個骰子,每個數字出現的概率相等 ...
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目錄 1 基本概念 1.1 隨機事件 1.2 樣本空間 1.3 事件運算 1.4 概率 2 條件概率與統計獨立性 2.1 條件概率 2.2 事件獨立 2.3 全概率公式 ...