組合數公式
排列組合： 排列推導： \[\binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}=\binom{n+1}{k} \] 很好證明，將定義式子寫出來后合並分數即可. 二項式定理： \[(a+b)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}a^{n-i}b^i ...
原文：組合數遞推公式的推導
突然想到可以從集合的角度來推導組合數的遞推公式，特意記下來。 C n m C n m C n m 可以把 C n m 理解為從 n 個元素中選取 m 個元素所組成的集合的數量，也就是說這些集合中的元素個數恰好都為 m 個，並且這 m 個元素都是從 n 個元素中選出來的，而這樣的集合的個數就為 C n m 個。 顯然，對於包含 m 個元素的這些集合中，對於某個元素 x ，這些集合中要么包含 x ， ...
2022-03-08 19:34 0 1827 推薦指數：
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