題目 有N種物品和一個容量為V的背包,每種物品都有無限件可用。第i種物品的費用是c[i],價值是w[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量,且價值總和最大。 完全背包按其思路仍然可以用一個二維數組來寫出: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k ...
之前我們已經介紹了 背包問題,現在我們以洛谷P 為例,介紹一下完全背包問題 完全背包問題就是將 背包問題中的每樣物品只能拿一次這個限制條件去掉,每樣物品可以無限次裝入。 對於完全背包的圖形解釋,我截取 LeetCode 內的解釋展現出來: 簡要說一下推導過程:因為我們可以多次拿取物品,在總容積不超過j的情況下,我們也最多只能裝j v i k個物品,那么狀態轉移方程就寫為 dp i j max dp ...
2022-02-25 22:03 0 943 推薦指數:
題目 有N種物品和一個容量為V的背包,每種物品都有無限件可用。第i種物品的費用是c[i],價值是w[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量,且價值總和最大。 完全背包按其思路仍然可以用一個二維數組來寫出: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k ...
完全背包也是一種基本的背包問題模型,其基本特點是:每種物品可以放無限多次。 這個問題非常類似於0/1背包問題,所不同的是每種物品有無限件。也就是從每種物品的角度考慮,與它相關的策略已並非取或不取兩種,而是有取0件、取1件、取2件……等很多種 ...
完全背包問題 有N 種物品和一個容量為V 的背包,每種物品都有無限件可用。放入第i 種物品的費用是Ci,價值是Wi。求解:將哪些物品裝入背包,可使這些物品的耗費的費用總和不超過背包容量,且價值總和最大。 現在的問題在於每個物品都有無限種,因此不能像01背包那樣決定i物品放或者不放,因為放的話 ...
背包問題是一個經典的動態規划模型,容易描述,容易理解。背包問題可簡單描述為:給定一組物品,每種物品都有自己的重量和價格,在限定的總重量內,我們如何選擇,才能使得物品的總價格最高。01背包問題的特點是,每種物品僅有一件,可以選擇放或不放。 01背包問題描述: 有N件物品和一個容量為V ...
題目描述 零崎有很多朋友,其中有一個叫做lfj的接盤俠。 lfj是一個手殘,他和零崎一起玩網游的時候不好好打本,天天看拍賣行,沒過多久,就成為了一個出色的商人。時間一長,雖然掙了不少錢,卻沒時間練 ...
題目大意: 就是題目名稱的意思,有n種物品,一個容量為m的背包,每種物品的體積為$ a_i $,價值為$ b_i $,有$ n<=10^6,m<=10^{18},a_i,b_i<=100 $。求最大價值。 解題方法: 因為m很大,所以我們考慮將較大的體積為S的背包分為較小 ...
背包問題泛指以下這一種問題: 給定一組有固定價值和固定重量的物品,以及一個已知最大承重量的背包,求在不超過背包最大承重量的前提下,能放進背包里面的物品的最大總價值。 這一類問題是典型的使用動態規划解決的問題,我們可以把背包問題分成3種不同的子問題:0-1背包問題、完全背包和多重背包問題。下面 ...
0/1背包是最基本的背包問題,其基本特點是:每種物品僅有一件,可以選擇放或不放,即每個物品最多只能放一次。 0/1背包問題的一般描述為:有N個物品,第i個物品的重量與價值分別為W[i]與P[i]。背包容量為V,試問在每個物品最多使用一次(物品必須保持完整)的情況下 ...