一、基本定義與概念 隨機變量： 令$(\Omega , \mathcal{F} , P)$是完備概率空間，隨機變量$X: \Omega \rightarrow \textbf{R}^n$是一個$\mathcal{F}-$的一個可測映照。所有隨機變量滿足概率測度： \begin ...

先前概念： 1、樣本點 ζ： 　　隨機試驗每個可能出現的結果。 骰子有6面，分別記為‘A’、‘B’、‘C’、‘D’、‘E’、‘F’。擲骰子一次，記錄結果，則該隨機試驗的樣本點有6個，其中一個比如為“A面朝上”。 2、樣本空間 Ω： 　　全體樣本點的集合。 3、事件 ...

目錄 第七講 平穩過程 一、平穩過程及其相關概念 Part 1：平穩過程的定義 Part 2：自相關函數的性質 二、時間平均 Part 1：時間平均與樣本平均 ...

目錄 第五講 泊松過程 一、泊松過程的兩種定義 Part 1：獨立增量與平穩增量 Part 2：計數過程與泊松過程 Part 3：泊松過程兩種定義的等價性證明 二、泊松過程的性質 ...

高斯過程定義 　　定義：若對於任意時刻ti(i=1,2,...,n)，隨機過程的任意n維隨機變量Xi=X(ti)(i=1,2,...,n)服從高斯分布，則稱X(t)為高斯隨機過程或正太過程。 高斯過程的特性 高斯隨機過程完全由它的均值和協方差函數決定。 高斯隨機過程 ...

一.隨機數: 　　1.數學概念，所有編程工具幾乎都有基於數學庫的隨機方法 　　2.Math數學庫類的靜態random方法 返回的是0~1的隨機浮點數 　　3.不包含0和1 　　4.擴大范圍可以用乘和加的方式 　　5.要整數，可以取整,可以使用數學庫的向上，向下，四舍五入的方式 　　6. ...

目錄 第六講 布朗運動 一、布朗運動的基本概念 Part 1：布朗運動的定義 Part 2：布朗運動的數字特征 Part 3：布朗運動的性質 二、與布朗運動相關的隨機過程 ...

目錄 第八講 功率譜密度 一、功率譜密度的定義 Part 1：傅里葉變換 Part 2：確定性信號的功率譜密度 Part 3：平穩過程的功率譜密度 二、功率譜密度的性質 ...