鞅與鞅的停時定理
鞅 鞅最早指一種賭博策略，后被引進到了數學中，用來指一類隨機過程。它有許多種不同程度的推廣，這里義離散時間鞅為滿足以下條件的隨機過程（依賴於時間的隨機變量序列） \(X_0,X_1,X_2,…\) 。 \(∀n∈N,E\ [X_n]<∞\)。 \(∀n∈N+,E\ [X_ ...
原文：鞅與停時定理學習筆記
本文主要用於作者自己理解，所以很不嚴謹。 還有很多是抄的別人的博客。 定義: 隨機過程： 隨機過程 X 為 X , X , X ...X n , X n 為隨機變量。 可以理解為 X n 為隨機的過程中第 n 個時刻的局面，而隨機過程就是這些局面所構成的序列。 鞅： 稱隨機過程 X 為鞅當且僅當: forall n geq , E X n lt infty forall n geq , E X n ...
2021-12-12 13:43 0 95 推薦指數：
相關推薦
勢函數和鞅的停時定理
這東西沒啥用！ 可以去 https://pan.baidu.com/s/1I-d2y2AtjlyuLhfQSMSQaA （提取碼 4cps ）看。 也可以去 https://drive.googl ...
一類概率期望問題的殺器：勢函數和鞅的停時定理
考慮隨機事件序列$\{A_0, A_1, A_2, \dots\}$，隨機變量$T$為其停時。我們希望求$\mathbb{E}[T]$，但一般情況下是比較困難的。 可以考慮構造勢函數$\phi(A)$，滿足 $ \mathbb{E}[\, \phi(A_{t+1})-\phi(A_t ...
等周定理學習筆記
PS：本文僅供作者本人記錄學習所用，所述的證明大多是極其不嚴謹的內含大量顯然，證明過程中只用了一些初等的幾何知識，若想了解有關等周定理的嚴謹證明，請參閱：Isoperimetric inequality - Wikipedia（涉及高數和積分知識） 為了方便描述，我們約定 ...
Master定理學習筆記
前言 $Master$定理，又稱主定理，用於程序的時間復雜度計算，核心思想是分治，近幾年$Noip$常考時間復雜度的題目，都需要主定理進行運算。 前置 我們常見的程序時間復雜度有： $O(n)/O(n2)/O(nlog_2n)/O(2n)$等等... 我們叫它程序的漸進時間復雜度，例如一 ...
矩陣樹定理學習筆記。
由於過於難啃（懶）於是來記個筆記。 start 首先一個結論： 對於一個無向圖 G ，它的生成樹個數等於其基爾霍夫矩陣(Kirchhoff矩陣)任何一個N-1階主子式的行列式的絕對值。 基爾霍夫矩陣可以由度數矩陣D-鄰接矩陣A得到。 度數矩陣D： \[D_{i,j}=[i==j ...
矩陣-樹定理學習筆記
定義 在圖論中，矩陣樹定理\(（matrix\ tree\ theorem）\)是指，圖的生成樹數量等於調和矩陣的行列式（所以需要時間多項式計算）。 前置知識：行列式 定義 對於一個矩陣 \(A[1...n][1...n]\) ,其行列式為 \(\det(A)=\sum\limits_ ...
中國剩余定理學習筆記
先看一道poj上的題目：【poj1006】 Biorhythms 題意： 人自出生起就有體力，情感和智力三個生理周期，分別為23，28和33天。一個周期內有一天為峰值，在這一天，人在對應的方面 ...