藍橋杯練習場上有兩個此類題目： 算法訓練 冪方分解 時間限制：1.0s 內存限制：256.0MB 錦囊1 　　遞歸 ...

㈠什么是自冪數？ 自冪數是指一個 n 位數，它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身。（例如：當n為3時，有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，153即是n為3時的一個自冪數） ㈡自冪數包括？ 自冪數包括：獨身數、水仙花數、四葉玫瑰數、五角星數、六合數、北斗七星數、八仙數 ...

...

題目描述 若一個數（首位不為0）從左到右讀與從右到左讀都是一樣，這個數就叫做回文數，例如12521就是一個回文數。 給定一個正整數，把它的每一個位上的數字倒過來排列組成一個新數，然后與原數相加，如果是回文數則停止，如果不是，則重復這個操作，直到和為回文數為止。給定的數本身不為回文數 ...

自冪數 自冪數是指一個n位數，它的每個位上的數字的n次冪之和等於它本身（例如：1^3+5^3+3^3=153）。自冪數包括： 一位自冪數：獨身數 二位自冪數：沒有 三位自冪數：水仙花數 四位自冪數：四葉玫瑰數 五位自冪數：五角星數 六位自冪數：六合數 七位自冪數：北斗七星數 八位 ...

首先我們從\(n\)個整數的平方和開始，也就是求 \[S(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^2 \] 我們可以嘗試對\(S(n)\)進行擾動，就有 \[\begin{ ...

形如 \(S_k(n)=\sum\limits_{i=0}^n i^k\) 的式子被稱為自然數冪和。 本文介紹了求自然數冪和的若干方法，其中包括斯特林數和伯努利數的一些應用，其中證明的推導過程也有一些推式子的技巧。 擾動法 應用兩次擾動法，當 \(k \geqslant 1\) 時 ...

伯努利數 伯努利數是一個這樣的數列:\(\{1,-\frac{1}{2},\frac{1}{6},0,-\frac{1}{30},0,\frac{1}{42},0,-\frac{1}{30},0,\dots\}\) (所有大於\(2\)的奇數項都是\(0\)) 滿足 ...