㈠什么是自冪數？
自冪數是指一個 n 位數，它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身。（例如：當n為3時，有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，153即是n為3時的一個自冪數）
㈡自冪數包括？
自冪數包括：獨身數、水仙花數、四葉玫瑰數、五角星數、六合數、北斗七星數、八仙數、九九重陽數、十全十美數。
㈢各個數的取值？
n為1時，自冪數稱為獨身數。顯然，0,1,2,3，4,5,6,7,8,9都是自冪數。
n為2時，沒有自冪數。
n為3時，自冪數稱為水仙花數，有4個：153，370，371，407；
n為4時，自冪數稱為四葉玫瑰數，共有3個：1634，8208，9474；
n為5時，自冪數稱為五角星數，共有3個：54748，92727，93084；
n為6時，自冪數稱為六合數， 只有1個：548834；
n為7時，自冪數稱為北斗七星數， 共有4個：1741725，4210818，9800817，9926315；
n為8時，自冪數稱為八仙數， 共有3個：24678050，24678051，88593477；
n為9時，自冪數稱為九九重陽數，共有4個：146511208，472335975，534494836，912985153；
n為10時，自冪數稱為十全十美數，只有1個：4679307774。
總共有88個自冪數，最大的自冪數是115132219018763992565095597973971522401。
㈣JavaScript實現代碼
4.1水仙花數
4.2四葉玫瑰數
4.3五角星數
4.4六合數
4.5北斗七星數
4.6八仙數
4.7九九重陽數
4.8十全十美數
㈤代碼測試
var m=parseInt(prompt("請輸入要求自冪數的位數")); //m位自冪數 function Pow(x,n) //x的n次方 { num=1; while(n--) { num=num*x; } return num; } function dfs(deep,curNum, curSum) //DFS搜索自冪數 { if(deep>m) { if(curNum==curSum) //滿足條件自冪數輸出 { console.log(curNum); } } else { var start=(deep==1);//第一位不為0 for(var i=start;i<=9;i++) { dfs(deep+1,curNum*10+i,curSum+Pow(i,m)); } } } dfs(1,0,0);
測試：
輸入自冪數的位數為：3
以上就是有關自冪數的相關知識，希望有所幫助。