1 正交多項式的定義 1.1 正交多項式定義 定義： 一個多項式序列 ${ {p_n}(x)} _{n = 0}^\infty $，其階數為 \([{p_n}(x)] = n\) ，對於每一個 \(n\)，這個多項式序列在開區間 \((a,b)\) 上關於權函數 \(w(x)\) 正交 ...

這段代碼可以給出常用的4類正交多項式的具體表達式，后續將給出可自定義的任意正交多項式代碼 %%正交多項式 %%此函數包括勒讓德正交多項式，切比雪夫正交多項式（兩類），拉蓋爾正交多項式，埃爾米特正交多項式，輸入項數應從1開始 %%n是多項式的項數，n>=0,type是類型，分為 ...

《計算方法》- 第三章 - 正交多項式和函數逼近 - 解題套路 ​ ​ 縱觀整個第三章（當然我是說我們學了的部分），無非就是讓我們做兩個事情：①、求正交多項式；②、用正交多項式逼近真值函數或者擬合曲線方程（一般是經驗方程），統一稱為函數逼近。 一、第三章學習的前提 ...

  插值，不論在數學中的數值分析中，還是在我們實際生產生活中，都不難發現它的身影，比如造船業和飛機制造業中的三次樣條曲線。那么，什么是插值呢？我們可以先看一下插值的定義，如下：   （定義）如果對於 ...

文章沒有寫完，近期填完這坑 參考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

來源：同登科 《計算方法》 中國石油大學出版社 P106 *何為擬合？ 　 從給定的函數表出發，尋找一個簡單合理的函數近似表達式來擬合給定的一組數據。 這里所說的“擬合”,即不要所作的曲線完全通過所有的Σ數據點，只要求所得的近似曲線能反映數據的基本趨勢。數據擬合在實際中有廣泛的應用 ...

調了很久，一直蜜汁錯誤，然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能：多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代（推導詳見picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多項式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

多項式的相加 一、案例分析 　　假如說我們現在有下面兩個多項式： 　　①A(x)=3x2+4x5+5x3-x1 　　②B(x)=4x3+7x2+3x1 　　這兩個多項式在計算機中用鏈表的來存儲 根據多項式相加的運算規則：對兩個多項式中所有指數相同的項，對應系數想加，若其和不為 ...