在向量微積分中，雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比行列式。雅可比矩陣的重要性在於它體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近。因此，雅可比矩陣類似於多元函數的導數。 定義 在向量分析中，雅可比矩陣是函數的一階偏導數以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比 ...

對一個給定的函數,找出它上面每一點的斜率的計算通式,就是導函數。 ①幾個基本初等函數求導公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx ...

向量變元的實值標量函數 　　　　$f(\boldsymbol{x}), \boldsymbol{x}=\left[x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right]^{T}$ 　 ...

上一篇文章從數學角度上分析了過擬合產生的原因以及在損失函數中添加正則化從而在一定程度上避免過擬合，並從MLE和MAP兩個角度來對線性回歸進行建模，進而求解。然而在求解過程中，涉及到一些矩陣求導的基礎知識，由於篇幅原因，現在本篇文章中做一個簡要說明。 對一元函數 \(y=f(x)\)，輸入是一維 ...

矩陣求導 矩陣求導1 簡單求導 假設我有A和B兩個張量(可以是1x1的標量也可以是向量或者矩陣)，所謂矩陣求導 \(\frac{\partial A}{\partial B}\)， 就是矩陣A當中的每一個元素對B中的每一元素進行求導，所以求到之后的張量的元素的個數有以下情形： 那么現在 ...

在計算神經網絡的反饋時，有可能會遇到矩陣求導的問題。這個問題困擾了我一段時間，相關的參考資料也是雲里霧里。最終找到了一篇英文參考資料。這里記錄一下我的理解。 對於矩陣求導來說，利用矩陣乘法的基本原理將結果寫為兩個矩陣的各個元素相城並相加的等式，比較容易理解。 這么說估計還是晦澀難懂。so，舉個 ...

本文承接上篇 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748，來講矩陣對矩陣的求導術。使用小寫字母x表示標量，粗體小寫字母表示列向量，大寫字母X表示矩陣。矩陣對矩陣的求導采用了向量化的思路，常應用於二階方法求解優化問題。 首先來琢磨一下定義。矩陣對矩陣的導數，需要 ...

一、矩陣求導: 一般來講，我們約定x=(x1,x2,x3....xn)的轉置(分母布局，關於分子布局自行參考網上)。x=(x1,x2,...xN)T"> 下面介紹3種常見的矩陣求導 1、向量對向量求導 注釋： Numerator layout : 分子布局 ...