原文:J. 最大權邊獨立集 題解(樹上背包)

題目鏈接 題目思路 主要是不知道怎么加邊,而題解巧妙的把加邊換成了刪點 然后再進行樹上背包,細節也有點多 官方題解如下 枚舉位於最終邊獨立集上的加入的邊權為 p 的邊的數量 t,那么 t k 且 t n,這 是因為每條邊將占據圖中的兩個點。 假設最終要加入 t 條邊,那么需要從圖中刪去 t 個點,然后用 t p 剩下圖的最大權邊 獨立集來更新答案,這等價於在樹上規定 t 個點不匹配其它點,然后計算 ...

2021-11-02 17:11 0 116 推薦指數:

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一般圖最大獨立

一、定義: 獨立:在一個圖中,找到一個集合包含的所有點相互之間都不存在連邊 最大獨立:在所有獨立集中包含元素個數最多的獨立 二、處理問題的第一步:問題轉化: 需要用最大團來求最大獨立,因此先引入最大團的概念 最大團問題 、 tips:最大團和強連通分量有區別,最大團U要求U成為 ...

Sun Sep 05 03:44:00 CST 2021 0 112
最大獨立 ccpcwannnafly (貪心最大獨立

題目描述 樹上最大獨立是個非常簡單的問題,可憐想讓它變得稍微難一點。 可憐最開始有一棵 nn 個點無根樹 TT,令 T(i)T(i) 為將點 ii 作為根后得到的有根樹。 可憐用 mm 次操作構造了 m+1m+1 棵樹 T'_0T0′​ 至 T'_mTm′​,其中 T'_0 = T ...

Sat Jun 01 02:25:00 CST 2019 1 540
圖論學習——最大團與最大獨立

最大團定義:即為最大完全子圖。 給定無向圖G=(V,E)。如果U是V的一個子集,且對任意u,v屬於U 有(u,v)屬於E,則稱U 是G 的完全子圖。 G 的完全子圖U是G的團當且僅當U不包含在G 的更大的完全子圖中,即U就是最大完全子圖。 G 的最大團是指G中所含頂點數最多的團。 最大獨立 ...

Tue Mar 09 05:57:00 CST 2021 0 302
樹上背包的上下界優化

最近做了幾道樹上背包的題目,很多題目的數據范圍都很小,但實際上樹上背包有多種方式可以優化到 \(O(nm)\) (\(n\) 為節點數,\(m\) 為體積的值域),比如先序遍歷優化(何森《先序遍歷用於優化樹形背包問題》),求泛化物品的並(徐持衡《淺談幾類背包題》)……經過一番學習,覺得還是上下界 ...

Thu Nov 29 01:16:00 CST 2018 5 596
最大權閉合圖

[網絡流]最大權閉合圖(轉載)來自: http://hi.baidu.com/%C6%AE%BB%A8%C4%EA%B4%FA/blog/item/45d4bb1765e7044721a4e960.html 以下內容參考 胡伯濤 《最小割模型在信息學 ...

Tue Mar 13 00:10:00 CST 2012 3 11947
Bron–Kerbosch算法-最大獨立最大

---恢復內容開始--- Bron-Kerbosch 算法計算圖的最大全連通分量(團clique) 最大獨立: 頂點集V中取 K個頂點,其兩兩間無連接。 最大團: 頂點集V中取 K個頂點,其兩兩間有邊連接。 最大團中頂點數量 = 補圖的最大獨立集中頂點數量 補圖定義 ...

Sun Mar 31 20:33:00 CST 2013 1 14668
關於樹上背包復雜度的證明

眾所周知,樹上背包如果上下界都卡緊了復雜度會是 \(O(nm)\),下面來進行這一點的證明。 以下設節點總數為 \(n\),背包容量最大是 \(m\)。 合並兩個泛化背包的復雜度為 \(O(s_1s_2)\),其中 \(s_1\) 是第一個泛化背包的容量,\(s_2\) 是第二個背包的容量 ...

Mon Jan 03 15:17:00 CST 2022 1 1034
 
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