int lowbit(int t) { return t&(-t); } void add(int x,int y) { ...

先來看幾個問題吧。 1.什么是樹狀數組？ 顧名思義，就是用數組來模擬樹形結構唄。那么衍生出一個問題，為什么不直接建樹？答案是沒必要，因為樹狀數組能處理的問題就沒必要建樹。和Trie樹的構造方式有類似之處。 2.樹狀數組可以解決什么問題 可以解決大部分基於區間上的更新以及求和問題。 3. ...

第01講 什么是樹狀數組？ 樹狀數組用來求區間元素和，求一次區間元素和的時間效率為O(logn)。 有些同學會覺得很奇怪。用一個數組S[i]保存序列A[]的前i個元素和，那么求區間i,j的元素和不就為S[j]-S[i-1]，那么時間效率為O(1)，豈不是更快？ 但是，如果題目的A[]會改 ...

簡介 樹狀數組和下面的線段樹可是親兄弟了，但他倆畢竟還有一些區別： 樹狀數組能有的操作，線段樹一定有； 線段樹有的操作，樹狀數組不一定有。 這么看來選擇 線段樹 不就 「得天下了」 ？ 事實上，樹狀數組的代碼要比線段樹短得多，思維也更清晰，在解決一些單點修改的問題時，樹狀數組是不二之選 ...

先貼一下樹狀數組的模板代碼： 模板中最常見的三個函數：①取數組下標二進制非0最低位所表示的值；②單點更新；③區間查詢。樹狀數組，顧名思義是樹狀的數組，我們首先引入二叉樹，葉子節點代表A[1]~A[8]。 現在變形一下： 現在定義每一列的頂端節點C數組（其實C數組就是樹狀 ...

樹狀數組可以解決什么樣的問題： 這里通過一個簡單的題目展開介紹，先輸入一個長度為n的數組，然后我們有如下兩種操作： 輸入一個數m，輸出數組中下標1~m的前綴和 對某個指定下標的數進行值的修改 多次執行上述兩種操作 尋常方法 對於一個的數組，如果需要求1~m的前綴和我 ...

看了很長時間大佬的博客，終於明白了區間修改和單點查詢的原理，因為大佬們的思維比較強大，所以菜雞決定寫一篇較為詳細的解釋。 首先引入差分數組d，設原數組為a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此關系式得，也就是a[j]等於d[j]的前 j 項和，即前綴和。 於此，我們的樹狀數組維護 ...

樹狀數組 一、用處 有時候題目會要求維護一個數組的前綴和，朴素調整的話最壞是O（n）的復雜度 而當我們學會了 “樹狀數組” ，他的修改與求和都是O（logn）的 常見用於： （1）單點修改，區間查詢 （2）區間修改，單點查詢（差分實現 ...