這是更新日志 \(2021/2/9\) 代數推導 \(2021/2/10\) 組合意義，構建 TOC 目錄 枚舉子集 復雜度證明 代數推導 組合意義 Summary 枚舉子集 枚舉子集為什么是 \(O ...

鳥泉學長告訴我的，今天想到了就順便記上。 設S表示一個01狀態集，那么它的所有非空子集x可以通過以下代碼枚舉。 簡單說明下原理（證明以后補上？）： x = (x-1)&S實際上是把S中的0全部忽略，並不斷減1的結果，比如S=1011，則x分別為：1011, 1010 ...

枚舉一個二進制集合的子集，可以看做原集合忽略0之后不斷-1 就有了這樣一種算法: i - 1使得末尾的0全部變成1，但是由於&s，原來是0的位無論如何也不會變成1，但是原來是1的位就形成了不斷-1的模式 ...

（先處理好基本的位運算的東西） 為了更好的理解狀壓dp，首先介紹位運算相關的知識。 1.’&’符號，x&y，會將兩個十進制數在二進制下進行與運算，然后返回其十進制下的值。例如3(11)&2(10)=2(10)。 2.’|’符號，x|y，會將兩個十進制數在二進制下進行 ...

狀壓dp的含義 　　在我們解決動態規划題目的時候,dp數組最重要的一維就是保存狀態信息,但是有些題目它的具有dp的特性,並且狀態較多,如果直接保存的可能需要三維甚至多維數組,這樣在題目允許的內存下勢必是開不下的,那么我們能不能想個辦法,把它壓縮成一維呢?對,二進制.一般的動規題目數據范圍都不會 ...

集合枚舉子集-學習筆記 算法 有一個集合，請輸出它的所有子集。 子集，即為被這個這個集合包括的所有集合，包括空集。那么顯然，假如有 \(n\) 個元素，那么有 \(2^n\) 個子集。如何枚舉子集呢？ 首先有一個顯然的方法：用 \(2^n\) 的 dfs 枚舉。但這樣有弊端：時空較大 ...

2018過農歷新年這幾天，學了一下狀態壓縮動態規划，現在先總結一下。 狀態壓縮其實是一種並沒有改變dp本質的優化方法，階段還是要照分，狀態還是老樣子，決策依舊要做，轉移方程還是得列，最優還是最優，無后還是無后，所以它比較好理解。 狀壓，顧名思義就是要將一些狀壓想辦法壓縮起來（可以壓 ...

一、關於狀壓 dp 為了規避不確定性，我們將需要枚舉的東西放入狀態。當不確定性太多的時候，我們就需要將它們壓進較少的維數內。 常見的狀態： 天生二進制（開關、選與不選、是否出現……） 爆搜出狀態，給它們編號 1. 狀態跟某一個信息集合內的每一條都有關。（如 dp 套 dp ...