原文:流形、李群、李代數、四元數相關

流形 流形 英語:Manifolds 是可以局部歐幾里得空間化的一個拓撲空間,是歐幾里得空間中的曲線 曲面等概念的推廣。 是多個局部歐式空間的開區域鏈接而成的。 拓撲空間 拓撲空間是一個集合 X 和其上定義的拓撲結構 組成的二元組 X , 。 X 的元素 x 通常稱為拓撲空間 X , 的點。而拓撲結構 一詞涵蓋了開集,閉集,鄰域,開核,閉包,導集,濾子等若干概念。從這些概念出發,可以給拓撲空間 X ...

2021-08-23 15:08 0 178 推薦指數:

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VIO學習之一——視覺SLAM中李群代數與四總結

在SLAM中經常會用到李群代數與四數來表示旋轉變換,這些數學公式往往需要推導來推導去,分分鍾搞到頭都大了。但在SLAM中往往用到其中那么幾個固定的性質,所以是沒有必要對這些數學基礎作過多深入的研究,只需要記住其中一些常用的公式及性質即可。因此,本人在這里對這些數學基礎作一個簡單的總結,以便日后 ...

Sat Jan 04 17:37:00 CST 2020 0 807
李群代數

  在SLAM后端非線性優化中,李群代數是一個繞不開的玩意兒。我們需要借助代數來表達旋轉或者位姿(平移加旋轉),進行求導操作。那么,這一篇博客讓我們來扒一扒李群代數是什么東西。在此之前,你可能有一連串疑問:   問:群是什么?   答:群是一種代數結構。通俗點說,群就是元素集合加上代數 ...

Tue Oct 16 18:35:00 CST 2018 0 2295
第4章 李群代數

* { font-family: "Tibetan Machine Uni", 幼圓; outline: none } a:link { } a:visited { } a:hover { } a:active { } a { } 一、概述 李群代數的核心 ...

Fri May 28 03:51:00 CST 2021 0 1296
李群代數

slam里面用它來求解一個最小二乘問題: 這里的T是變換矩陣,也就是所謂的位姿,qi.pi分別是特征匹配后對應的點,每個點分別是一個三維向量,它們是已知的。所以這是一個關於T的函數。我 ...

Fri Sep 30 22:28:00 CST 2016 0 1873
視覺SLAM(三) 李群代數

群 群的性質 旋轉矩陣集合與旋轉乘法構成群 變換矩陣與矩陣乘法構成群 因此可以稱為旋轉矩陣群和變換矩陣群 三維旋轉矩陣構成了特殊正交群 其他群的例子: 一般線性群GL ...

Sun May 31 00:02:00 CST 2020 0 659
視覺SLAM(三)李群代數 后續作業

第三章作業 作業:曾是少年 二 群的性質 課上我們講解了什么是群。請根據群定義,求解以下問題: 1. \(\{Z, +\}\) 是否為群?若是,驗證其滿足群定義;若不是,說明理由。 答:{Z ...

Sun Jun 14 08:05:00 CST 2020 2 857
李群代數在slam中的應用

昨天,剛接觸道了李群代數,查了許多資料,也看了一些視屏。今天來談談自己的感受。 李群是有一個挪威數學家提出的,在十九二十世紀得到了很大的發展。 其歸於非組合數學,現在簡單介紹李群代數的概念。群的定義是一種集合加上一種運算的代數結構。其集合記為A,運算記為 . ,當其滿足以下四條性質時 ...

Thu Oct 04 20:48:00 CST 2018 0 1276
李群代數(第一次會暈)

三維旋轉矩陣構成特殊正交群,SO(3),變換矩陣構成了特殊歐式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...

Thu Apr 02 21:16:00 CST 2020 0 621
 
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