在SLAM中經常會用到李群李代數與四元數來表示旋轉變換,這些數學公式往往需要推導來推導去,分分鍾搞到頭都大了。但在SLAM中往往用到其中那么幾個固定的性質,所以是沒有必要對這些數學基礎作過多深入的研究,只需要記住其中一些常用的公式及性質即可。因此,本人在這里對這些數學基礎作一個簡單的總結,以便日后 ...
流形 流形 英語:Manifolds 是可以局部歐幾里得空間化的一個拓撲空間,是歐幾里得空間中的曲線 曲面等概念的推廣。 是多個局部歐式空間的開區域鏈接而成的。 拓撲空間 拓撲空間是一個集合 X 和其上定義的拓撲結構 組成的二元組 X , 。 X 的元素 x 通常稱為拓撲空間 X , 的點。而拓撲結構 一詞涵蓋了開集,閉集,鄰域,開核,閉包,導集,濾子等若干概念。從這些概念出發,可以給拓撲空間 X ...
2021-08-23 15:08 0 178 推薦指數:
在SLAM中經常會用到李群李代數與四元數來表示旋轉變換,這些數學公式往往需要推導來推導去,分分鍾搞到頭都大了。但在SLAM中往往用到其中那么幾個固定的性質,所以是沒有必要對這些數學基礎作過多深入的研究,只需要記住其中一些常用的公式及性質即可。因此,本人在這里對這些數學基礎作一個簡單的總結,以便日后 ...
在SLAM后端非線性優化中,李群和李代數是一個繞不開的玩意兒。我們需要借助李代數來表達旋轉或者位姿(平移加旋轉),進行求導操作。那么,這一篇博客讓我們來扒一扒李群和李代數是什么東西。在此之前,你可能有一連串疑問: 問:群是什么? 答:群是一種代數結構。通俗點說,群就是元素集合加上代數 ...
* { font-family: "Tibetan Machine Uni", 幼圓; outline: none } a:link { } a:visited { } a:hover { } a:active { } a { } 一、概述 李群和李代數的核心 ...
slam里面用它來求解一個最小二乘問題: 這里的T是變換矩陣,也就是所謂的位姿,qi.pi分別是特征匹配后對應的點,每個點分別是一個三維向量,它們是已知的。所以這是一個關於T的函數。我 ...
群 群的性質 旋轉矩陣集合與旋轉乘法構成群 變換矩陣與矩陣乘法構成群 因此可以稱為旋轉矩陣群和變換矩陣群 三維旋轉矩陣構成了特殊正交群 其他群的例子: 一般線性群GL ...
第三章作業 作業:曾是少年 二 群的性質 課上我們講解了什么是群。請根據群定義,求解以下問題: 1. \(\{Z, +\}\) 是否為群?若是,驗證其滿足群定義;若不是,說明理由。 答:{Z ...
昨天,剛接觸道了李群和李代數,查了許多資料,也看了一些視屏。今天來談談自己的感受。 李群是有一個挪威數學家提出的,在十九二十世紀得到了很大的發展。 其歸於非組合數學,現在簡單介紹李群和李代數的概念。群的定義是一種集合加上一種運算的代數結構。其集合記為A,運算記為 . ,當其滿足以下四條性質時 ...
三維旋轉矩陣構成特殊正交群,SO(3),變換矩陣構成了特殊歐式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...