任何其他的語言實現。歐拉（Euler）和中心差分逼近，是最朴素的想法，可惜代數精度太低了，而龍格庫塔的穩 ...

本文主要介紹matlab中求解常微分方程（組）的dsolve和ode系列函數，並通過例子加深讀者的理解。 一、符號介紹 D: 微分符號；D2表示二階微分，D3表示三階微分，以此類推。 二、函數功能介紹及例程 1、dsolve 函數 dsolve函數用於求常微分方程組的精確解，也稱為 ...

一階常微分方程通解 \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=0 \\ \] \[*齊次微分方程通解:\\ y=ce^{-\int{p(x)}dx} \] \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x) \] \[*非齊次微分方程通解:\\ y=e ...

偏微分方程) 差分算法是數學建模比賽中的一種十分常見的代碼，在2018A題和2020A中均用到一維熱傳導模 ...

歐拉法解微分方程 本文介紹如何使用簡單的歐拉法求解微分方程，大部分內容出自吳一東老師在他的B站個人空間發布的課程 方法介紹 對於一個一般的微分方程： \[\begin{cases} \begin{aligned} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d ...

舉例：分別用歐拉法和龍哥庫塔法求解下面的微分方程 我們知道的歐拉法（Euler）"思想是用先前的差商近似代替倒數"，直白一些的編程說法即：f(i+1)=f(i)+h*f(x,y)其中h是設定的迭代步長，若精度要求不高，一般可取0.01。在定義區間內迭代求解即可。龍哥庫塔法一般用於高精度 ...

工具 常用函數 例題 ...

實例： u'=-3u+6x+5 u(0)=3 解析解：u=2e^(-3x)+2x+1 歐拉法 改進的歐拉法 ode45求解 總體 ...