動態規划專題 摘要：本文先從例子出發，講解動態規划的一個實際例子，然后再導出動態規划的《運籌學》定義和一般解法。接着運用《運籌學》中的階段、狀態和狀態轉移方程三個關鍵詞來分析例2的解法。緊接着又給出了《算法導論》中動態規划的定義和一般解法，並運用《算法導論》中的最優子 ...

基本概念 概念 解釋 正偏差變量 \(d^+\) 決策值超過目標值的部分 負偏差變量 \(d^-\) 決策值未達到目標值的部分 絕對約束 必須嚴格滿足的約束 ...

也即是從幾何上給線性規划問題的概念給一個具體的說明。 連接x1,x2的線段，如果包括x1,x2端點則稱為閉線段，不包括則稱為開線段。 數學上表述為，任取線段內部的某一點x，如果能寫出/描述出這點x的軌跡或其坐標變化的規律， 就可以。為了做到這一點，我們設想有x1,x2,分別 ...

6、某單位搞農業開發。設想三種方案，有三種自然狀態， 其收益預測如下表。根據折衷主義決策標准進行決策時： （1）折衷系數 α=0.6 時的最優方案是哪種? （2）折衷系數α在什么范圍內取值時，S1 ...

摘自公眾號【運籌OR帷幄】（致大學生、初學者的第一趟運籌學科科普課程） 1、什么是運籌學 運籌學是20世紀3/40年代，因為二戰而發展起來的一門新興交叉學科，主要研究人類對於各種資源的運用及籌划，即：在滿足一定的約束條件下，以發揮有限資源的最大效益，達到總體的最優目標，所謂運籌帷幄。 最初 ...

這一節課講解了線性規划的對偶問題及其性質。 引入對偶問題 考慮一個線性規划問題：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...

如何求線性規划的標准型？ 將目標函數 max 化，約束條件加松弛變量變等式，改系數使得右邊數非負，無約束自由元用兩個松弛變量替換。 單純形表的矩陣表示？ 基變量 \(X_B\) 非基變量 \(X_N\) 右側 RHS ...

改寫，改寫的目標是約束條件中所有的基變量都用非基變量來表示。 目標函數，用非基變量來表示。 聯立后的方程組的特點是，用非基變量表示了約束條件中的基變量。 典式的 ...