第一章 數值分析與科學計算引論 1、數值分析也稱計算科學,是數學科學的一個分支,它研究用計算機求解各種數學問題的數值計算方法及其理論與軟件實現。首先一個數值算法應該是計算機能直接處理的,然后它有可靠的理論分析,接着他要有好的計算復雜度,最后要有數值實驗以作驗證。 2、將連續問題 ...
前沿 數值分析主要解決現實問題中模型很難用具體解析表達式表達的情況。一般通過分析樣本數據通過 插值擬合或者說積分的方式實現相應近似多項表達的功能。其中迭代的思想貫穿始終。。 . 非線性方程的求解。 傳統方式求解解析解,但是運算比較繁瑣,對於實時操作系統而言,只需要近似的數值解,則采用二 分法 例如:AD轉換芯片逐次逼近式就是采用該方式 迭代法 卷積神經網絡中的基本運算 。當我第 一次看到方程可以通 ...
2021-06-13 14:48 0 1083 推薦指數:
第一章 數值分析與科學計算引論 1、數值分析也稱計算科學,是數學科學的一個分支,它研究用計算機求解各種數學問題的數值計算方法及其理論與軟件實現。首先一個數值算法應該是計算機能直接處理的,然后它有可靠的理論分析,接着他要有好的計算復雜度,最后要有數值實驗以作驗證。 2、將連續問題 ...
詳細實驗指導見上上一篇,此處只寫內容啦 實驗內容 選擇 y=arctan(x) 在0-1上的積分 准確積分結果: 精確值(保留二十位有效數字)為 ...
方法誤差與舍入誤差 方法誤差 在用數學模型去預測某個值的時候,由於選取的數學模型產生的誤差 例如使用泰勒展開式求取近似f(x)時,其對應的拉格朗日余項即為方法誤差 舍入誤差 計算機進行數值計算時產生的誤差,然后計算時產生的新誤差 比如用計算機用3.14去近似pi ...
這里簡單介紹幾種數值積分的python實現,具體數學原理后面補上。 ...
一、實驗目的 1. 了解一般非線性方程的求根是比較復雜的事情:要討論(或知道)它有無實根,有多少實根;知道求近似根常用的幾種方法,每種方法的特點是什么。 2. 用通過二分法(區間半分法)、 ...
穩定性是數值分析的一個基本問題 ...
一、實驗目的 科學技術中常常要求解常微分方程的定解問題,所謂數值解法就是求未知函數在一系列離散點處的近似值。 二、實驗原理 三、實驗程序 1. 尤拉公式程序 2、3、4的尤拉公式的程序參上改寫。 四、實驗內容 五、實驗代碼 ...
目錄 數值計算中的原則 避免兩個相近的數相減 防止大數“吃掉”小數 絕對值太小的數不宜作除數 注意簡化計算程序,減少計算次數 選用數值穩定性好的算法 數值計算中的原則 避免兩個相近的數相減 如上圖 ...