問題描述 給定n個矩陣｛A1,A2,…,An｝，其中，Ai與Ai+1是可乘的，(i=1,2 ,…,n-1)。用加括號的方法表示矩陣連乘的次序，不同的計算次序計算量（乘法次數）是不同的，找出一種加括號的方法，使得矩陣連乘的次數最小。 通俗的來說就是： 一個 m ...

問題描述： 一共有十級台階，每一次只能上1級或2級，問一共有多少種上台階的方法。 解析： 這個問題可以從一階、兩階、三階來入手。一階顯然只有一種上法發，兩階則有兩種上法，三階則是一階和兩階上法的總和。 根據這樣的思路，我們很容易就可以得到公式： f(n) = f(n-1) + f(n-2 ...

一、動態規划要點 1 最優子結構性質當問題的最優解包含了其子問題的最優解時，稱該問題具有最優子結構性質。2 重疊子問題性質 動態規划算法對每個問題只解一次，將其解保存在一個表格中，當再次需要解此問題時，用常數時間查看一下結果。因此，用動態規划算法通常只需要多項式時間。 二、備忘錄方法要點 ...

一、問題描述 引出問題之前我們先來復習一下矩陣乘積的標准算法。 給定n個矩陣｛A1,A2,…,An｝，其中Ai與Ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如，給定三個連乘矩陣{A1，A2 ...

題目 　　給定n個矩陣{A1，A2，…，An}（其中，矩陣Ai的維數為pi-1*pi，i=1,2,3，…，n），如何確定計算矩陣的連乘積A1，A2，…，An的計算次序（完全加括號方式），使得此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。 步驟 分析最優解的結構 　　將矩陣 ...

一、問題描述 給定n個數字矩陣A1，A2，…，An，其中Ai與Ai+1是可乘的，設Ai是pi-1*pi矩陣, i=1,2,…,n。求矩陣連乘A1A2...An的加括號方法，使得所用的乘次數最少。 例子 三個矩陣連乘，可以有(A1A2)A3和A1(A2A3)兩種方法求積 ，乘法次數 ...

問題描述：給定n個矩陣（A1,A2,A3.....An}，其中Ai與Ai+1是可乘的，i=1,2,...n-1。考察n個矩陣的連乘積A1A2A3,....An。由於矩陣乘法滿足結合律，故計算矩陣的連乘積可以有許多不同的計算次序，這種計算次序可以用加括號的方式來確定。加括號的方式決定了整個計算量 ...

1）問題引導 一個demo 從上面我們可以知道不同的結合方式，矩陣計算的次序數不一樣，那么如何求這個最小次序數的划分，即如何結合。這就是矩陣連乘問題 使用動態規划可以解決 如下圖，如果我們使用遞歸，則會產生大量的重復計算，復雜度 ...