數論函數 定義域為正整數，陪域為實數的函數。 積性函數 定義當 \((a,b)=1\) 時滿足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函數為積性函數。而對於任意 \(a,b\)，\(f(ab)=f(a)f(b)\) 都成立的函數叫做完全積性函數。 常見的積性函數有 恆等函數 ...

定義 如果一個數論函數\(f(n)\)滿足 \[f(pq)=f(p)f(q),p\perp q \] 則稱\(f(n)\)是一個積性函數。 特別的，如果不要求\(p\perp q\)且依然滿足上述式子的話，則稱\(f(n)\)是一個完全積性函數。 簡單約定 \((i,j ...

不定期更新的說呢... 積性函數 積性函數的概念： 如果一個函數 \(f(n)\) 在 \(a,b\) 互質的情況下滿足 \(f(a*b)=f(a)*f(b)\)， 則稱其為積性函數 舉例： \(φ(n)\) —— 歐拉函數 ！ \(σ(n)\) —— 約數和函數 \(μ(n ...

積性函數前綴和-個人總結 【寫在前面】 ​ 用了一個多星期將這部分大致弄懂了，東西太多，有很多技巧，自己重新寫了一下，記錄自己的理解。內容與原文基本一致，在其基礎上加上了一些我感覺比較重要的但他沒有詳細說明的東西。以下都是我逐字打出來的。如果有什么錯誤，請指出。——Simon 前置技能里面 ...

積性函數與線性篩 update 1-17 新增：線性篩約數個數、線性篩約數和 積性函數 若一個定義在正整數域上的函數\(f(x)\)對於任意滿足\(\gcd(x,y)==1\)的\(x,y\)都有\(f(xy)=f(x)*f(y)\)，則\(f(x)\)是積性函數。 常見積性函數 ...

定義 定義作用在兩個非負整數 \(a, b\) 上的運算 \(\otimes\) 為 \(a\otimes b=\operatorname{mex}_{0\leq i< a, 0\leq j& ...

數組的統計函數用於對數組做統計運算。 一，統計方法 NumPy內置數據分析常用的統計量： mean()：計算元素的均值 median()：計算中位數 var()：計算元素的方差 std() ：計算元素標准差 max()：計算元素的最大值 min()：計算元素的最小值 ...

0.前言 1.積性函數 2.歐拉篩 3.莫比烏斯反演 5.莫比烏斯反演常見模型 6.狄利克雷卷積 7.杜教篩 先咕着，有時間就更新 ...