原文:【轉】【數學】矩陣的旋轉

.簡介 計算機圖形學中的應用非常廣泛的變換是一種稱為仿射變換的特殊變換,在仿射變換中的基本變換包括平移 旋轉 縮放 剪切這幾種。本文以及接下來的幾篇文章重點介紹一下關於旋轉的變換,包括二維旋轉變換 三維旋轉變換以及它的一些表達方式 旋轉矩陣 四元數 歐拉角等 。 .繞原點二維旋轉 首先要明確旋轉在二維中是繞着某一個點進行旋轉,三維中是繞着某一個軸進行旋轉。二維旋轉中最簡單的場景是繞着坐標原點進行 ...

2021-05-07 14:57 0 1220 推薦指數:

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數學·旋轉矩陣與歐拉角

  適用於RxRyRz順序的旋轉矩陣與歐拉角變換關系:   1、基本旋轉矩陣:   2、歐拉角->旋轉矩陣:   3、旋轉矩陣->歐拉角:   以上。 ...

Wed Apr 08 07:54:00 CST 2020 0 633
旋轉矩陣數學原理

一、從寇克曼女生問題講起 旋轉矩陣涉及到的是一種組合設計:覆蓋設計。而覆蓋設計,填裝設計,斯坦納系,t-設計都是離散數學中組合優化問題。它們解決的是如何組合集合中的元素以達到某種特定的要求。 為了使讀者更容易明白這些問題,下面先從一道相當古老的數學名題講起。 (一)寇克曼女生問題 某教員 ...

Sun Jul 17 13:02:00 CST 2016 0 4609
旋轉矩陣---數學理論

旋轉矩陣是姿態的一種數學表達方式,或者籠統說變換矩陣是一種抽象的數學變量。其抽象在於當你看到數據,根本無法斷定其正確性;往往只有轉換為較為直觀的歐拉角,然后大概目測估算(總不能拿着量角器去測量精度吧)。 我們知道,姿態的數學形式有旋轉矩陣(滿足RTR=E)、歐拉角、旋轉向量(角軸 ...

Mon Sep 07 19:19:00 CST 2020 0 2647
旋轉矩陣推導

自:http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 預備知識 矩陣乘法 介紹略,去網上查吧 兩角和(差)公式 推導 旋轉變換一般是按照某個圓心點,以一定半徑 r 旋轉一定的角度α,為了簡單起見我們給出下面的情景 假定點A(x,y)想 ...

Mon Mar 14 19:11:00 CST 2016 1 2245
數學基礎知識02——旋轉軸、旋轉角度和旋轉矩陣

旋轉角度 已知兩向量a=(x1,y1,z1)和b=(x2,y2,z2), 兩向量的旋轉角度,可以通過點乘獲得 a•b=|a|*|b|*cosθ 通過cosθ反轉可求得旋轉角度 旋轉軸 兩個(不平行)的向量,決定一個平面, 而平面內任意向量,都可以通過旋轉 ...

Sat May 14 00:03:00 CST 2016 0 12832
[Unity] 3D數學基礎 - 2D旋轉矩陣

2D矩陣旋轉: NewX = X * Cos(α) - Y * Sin(α) NewY = X * Sin(α) + Y * Cos(α) 一般在三角函數中使用的是弧度,我們可以通過下面的公式將角度轉為弧度: α = (degrees / 360 * PI ...

Wed Apr 20 23:36:00 CST 2016 0 2628
旋轉數學表達:歐拉角、軸向角、四元數與矩陣

  本文發布於游戲程序員劉宇的個人博客,長期更新,轉載請注明源地址https://www.cnblogs.com/xiaohutu/p/10979936.html   數學,是人類對客觀世界中數量關系和空間形式本質特征進行研究的科學。對同樣的某一特征或者關系,可以根據需求用不同的數學符號、定義 ...

Fri Jun 07 00:13:00 CST 2019 0 2009
】【矩陣】三維坐標旋轉矩陣算法

3D數學 ---- 矩陣和線性變換 一般來說,方陣能描述任意線性變換。線性變換保留了直線和平行線,但原點沒有移動。線性變換保留直線的同時,其他的幾何性質如長度、角度、面積和體 積可能被變換改變了。從非技術意義上說,線性變換可能“拉伸”坐標系,但不會“彎曲”或“卷折 ...

Tue Jul 01 23:10:00 CST 2014 0 4949
 
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